Soluţii corecte: Simona Bratu, Zoltan Szabo, Dajma Traian, Dan Florescu, Viorel Manta, Traian Dajma, Ady Nicolae, Ioan Scutaru, Stefan Gatachiu, Emil-Claudiu Man, Alexandru Cohal.
Simona Bratu:
Din conditia (ii) rezulta ca:
- daca A face parte din solutie => atunci B face parte din solutie (altfel am incalca ordonarea, ar fi AF si DB, iar DB nu e sortat crescator).
Aplicand acelasi rationament obtinem obtinem multimi de litere care sunt impreuna (ori in solutie, ori afara):
1. {A,B,C,E,H,I} si corespondentele lor {D,F,G,J, K,L}
2. {M,N,O,R,S,T} si corespondentele lor {P,U,V,X,Y,Z}
Ca sa stabilesc care multime e in solutie:
- pentru multimile de la (1) => daca aleg multimea doar de consoane, ar insemna sa pot forma in limba romana un cuvant de 12 litere cu o singura vocala, ceea ce e imposibil. => multimea in solutie este {A,B,C,E,H,I}
- pentru multimile de la (2) aplic conditia a treia (iii):
=> anagrama cu literele: {A,B,C,E,H,I,M,N,O,R,S,T}
NESCHIMBATOR
Zoltan Szabo:
pasul 1.
Am luat perechile cu vocale. Un cuvant de 12 litere trebuie sa contina multe vocale.
Le-am grupat dupa vocale:
A D
E J
I L
O V
U N
Se observă că se păstrează ordinea alfabetică pentru ambele rânduri, cu excepția perechilor (O,V) și (U,N). Dintre care putem lua doar o pereche.
Astfel am incercat sa inserez celelalte perechi printre cele gasite, astfel ca sa ramana ordinea alfabetica. Am gasit cele doua multimi de litere:
(A,B,C,E,H,I,M,N,O,R,S,T) și (D,F,G,J,K,L,P,U,V,X,Y,Z).
Prin metoda interclasarii am verificat daca ar exista alte combinatii de litere care sa pastreze ordinea alfabetica. Si am descoperit, ca ar mai putea fi grupele din primele 6 litere combinate cu ultimele 6 litere combinate invers (A,B,C,E,H,I,P,U,V,X,Y,Z) și ((D,F,G,J,K,L,M,N,O,R,S,T).
Alte grupari ale literelor nu exista. Nici nu este nevoie de conditia 3 sa observam că singura grupa de 12 litere valida pentru limba romana este (A,B,C,E,H,I,M,N,O,R,S,T).
Apoi am cautat prin DEX si am gasit singurul cuvant care poate fi solutie: NESCHIMBATOR.
Solutia este unica pentru limba romana.
Alexandru Cohal:
Pentru rezolvarea problemei, un program care urmărește următorii pași a fost scris:
Astfel, s-a obținut că singura posibilitate de alegere a celor 12 litere care respectă toate cerințele date este: {C, R, A, M, O, B, I, S, E, T, N, H}.
Acum, aceste litere trebuie permutate până când un cuvânt din limba română este obținut. Trebuie ținut cont de faptul că literele A și I pot ascunde literele Ă, Â și, respectiv, Î. Folosind generatorul de anagrame de pe site-ul www.cuvintecare.ro, s-a găsit soluția NESCHIMBĂTOR (fără să se țină cont de diacritice, soluția este NESCHIMBATOR).