Soluţii corecte: Zoltan Szabo, Ioan Scutaru, Traian Dajma, Alexandru Cohal, Emil Claudiu Man, Ady Nicolae, Stefan Gatachiu.
Ioan Scutaru:
Pe langa greutatea casei de 400 kg apare si greutatea buteliilor necesare pentru umplerea baloanelor in ziua a 2-a sau a 3-a.
In acest caz sunt doua posibilitati:
A. Pentru primele doua zile de zbor, batranul umple 6000 de baloane pe jumatate folosind 300 butelii, pentru a tine in aer greutatea de 600 kg (400 kg casa, 200 kg greutatea a 100 butelii necesare pentru ziua a 3-a). In ziua a 3-a umple, din 100 butelii, 4000 de baloane pe un sfert pentru a tine in aer casa de 400 kg timp de 1 zi. Total butelii: 400.
B. Pentru prima zi de zbor batranul foloseste 200 de butelii pentru a umple 8000 de baloane pe un sfert care vor tine greutatea de 800 kg (400 kg casa, 400 kg greutatea a 200 butelii necesare pentru ziua a 2-a). In ziua a 2-a batranul umple 4000 de baloane pe jumatate, cu heliul din 200 butelii, pentru a tine in aer casa de 400 kg timp de 2 zile. Total butelii: 400.
Avem si situatia in care nu trebuie sa transportam pe lângă casa si butelii. In acest caz batranul incarca complet 4000 de baloane folosind 400 butelii, pentru a tine in aer casa de 400 kg pe durata celor 3 zile.
Raspuns: 400 butelii și 3 posibilitati de incarcare a baloanelor.
Traian Dajma:
Varianta1: 400butelii si 4000baloane
O singura umplere inainte de plecare fara a transporta butelii: sarcina 400kg, 4000baloane 100% asigura 3zile.
Varianta2: 400butelii si 6000baloane
Prima umplere. Cu 300butelii umple 6000baloane 50% pentru transport 100butelii si casa, 600kg, timp de 2zile.
A doua umplere. Cu 100butelii umple 4000baloane 25% pentru transport casa timp de 1zi.
Varianta3: 400butelii si 8000baloane
Prima umplere. Cu 200butelii umple 8000baloane 25% pentru transport alte 200butelii timp de 1 zi.
A doua umplere. Umple 4000baloane 50% pentru transport 400kg timp de 2 zile.
Emil Claudiu Man:
Am găsit 3 soluții:
Cu 1 butelie de 2 kg umflă 10 baloane în totalitate care pot transporta în aer 1 kg timp de 3 zile.
Cu ajutorul a 400 de butelii de 2kg, poate umfla 4000 de baloane pline care pot menține în aer 400 kg timp de 3 zile.
Soluția: Are nevoie de 400 de butelii.
Cu 1 butelie de 2 kg umflă 40 baloane pe sfert care pot transporta în aer 4 kg timp de 1 zi.
Cu 1 butelie de 2 kg umflă 20 baloane pe jumătate care pot transporta în aer 2 kg timp de 2 zi.
Are nevoie de 100 de butelii de 2kg, care pot umfla 4000 de baloane pe sfert care pot menține în aer 400 kg timp de 1 zi, dar mai are nevoie de încă 100 de butelii de 2kg, care pot umfla 4000 de baloane pe sfert care pot menține în aer 400 kg timp de 1 zi (va transporta timp de 1 zi încă 200 de butelii de 2kg). După 1 zi, cu cele 200 de butelii va umfla 4000 de baloane umplute pe jumătate care pot menține în aer 400 kg timp de 2 zile. Deci în prima zi folosește 200 de butelii cu ajutorul cărora menține în aer 800 de kg (casa + 200 de butelii de 2kg), după care folosește cele 200 de butelii pentru a menține în aer 400 de kg timp de 2 zile.
Soluția: are nevoie de: 200+200=400 de butelii.
Cu 1 butelie de 2 kg umflă 20 baloane pe jumătate care pot transporta în aer 2 kg timp de 2 zi.
Cu 1 butelie de 2 kg umflă 20 baloane pe jumătate care pot transporta în aer 2 kg timp de 2 zi.
Are nevoie de 200 de butelii de 2kg, care pot umfla 4000 de baloane pe jumătate care pot menține în aer 400 kg timp de 2 zile, dar mai are nevoie de încă 100 de butelii de 2kg, care pot umfla 2000 de baloane pe jumătate care pot menține în aer 200 kg timp de 2 zile (va transporta timp de 2 zile încă 100 de butelii de 2kg). După cele 2 zile, cu cele 100 de butelii va umfla 4000 de baloane umplute pe sfert care pot menține în aer 400 kg timp de 1 zi. Deci în prima zi folosește 300 de butelii cu ajutorul cărora menține în aer 600 de kg (casa + 100 de butelii de 2kg), după care folosește cele 100 de butelii pentru a menține în aer 400 de kg timp de 1 zi.
Soluția: are nevoie de: 300+100=400 de butelii.
Logic
