Soluţii corecte:  Dajma Traian, Zoltan Szabo, Viorel Manta, Ady Nicolae, Stefan Gatachiu

 

Zoltan Szabo:

Cuvântul în cauză este MIT.

În cele cinci cuvinte există 5 litere care apar o singură dată. Pe acestea le evindețiez cu majusculă: iaD, Mit, PaS, rit, Var.

1. Andrei poate determina cuvantul dacă și numai dacă a auzit o literă unică. Deci i s-a comunicat una din literele D, M, P, S sau V.

La toate celelalte litere: I, A, T, R răspunsul lui Andrei ar fi NU.

2. Corina poate determina cuvântul dacă litera ei aparține în mod unic într-un cuvânt care conține o literă unică. Astfel de litere sunt:

    a. T - este vorba despre cuvântul MIT, M fiind litera unică. De menționat, că T apare și în cuvântul RIT, dar pentru acest cuvânt Andrei nu spunea DA, pentru că nu are nicio literă unică.

    b. P - este vorba de cuvântul PAS, lui Andrei i s-a comunicat litera S

    c. S - este vorba de cuvântul PAS, lui Andrei i s-a comunicat litera P

    d. R - este vorba de cuvântul VAR, lui Andrei i s-a comunicat litera V

Pentru celelalte litere avem:

        I – există mai multe cuvinte la care Andrei a răspuns cu DA (IAD, MIT)

        A – există mai multe cuvinte la care Andrei a răspuns cu DA (IAD, PAS, VAR)

        D, M, V – Andrei ar fi răspuns cu NU

3. Florina poate determina cuvântul, dacă acesta este unic determinat.

De la punctul 2 observăm că singurele litere posibile nerostite ale cuvintelor în cauză sunt

        A – în acest caz poate fi vorba despre cuvintele  PAS și VAR

        I – în acest caz este vorba despre cuvântul MIT.

Evident că răspunsul unic este cuvântul MIT, iar literele rostite lui Andrei, Corina și Florina sunt M, T și I în această ordine.

 

Viorel Manta:

Cercetand frecventa literelor in cuvintele date vedem ca I apare de 3 ori (IAD, MIT, RIT), A de 3 ori (IAD, PAS, VAR), T de 2 ori (MIT, RIT) si R de 2 ori (RIT, VAR).

Literele D, M, P, S, V apar 1 data.

Andrei cand afirma ca stie cuvantul a primit una diin cele 5 litere care apar doar 1 data.

Cu aceste 5 litere se pot forma cuvintele IAD, MIT, PAS, VAR.

Daca primeste P sau un S atunci obligatoriu Corina trebuie sa primeasca S sau P (pt ca afirma ca stie cuvantul) dat Florina primind un A nu poate decide intre PAS si VAR, deci  

trebuie sa eliminam acest cuvant (PAS).

Daca primeste un D atunci Corina poate primi un A (caz in care nu poate decide intre IAD , PAS si VAR) sau I si nu poate decide intre IAD si MIT.

Deci nici cuvantul IAD nu convine.

Daca primeste Andrei primeste litera V atunci Corina poate primi A (caz in care nu poate decide intre IAD, PAS sau VAR) sau R (caz in care stie ca e vorba de VAR) Florina ar primi deci un A si nu poate decide intre VAR si PAS. Deci nici VAR nu convine.

Si cum spunea Sherlock Holmes. dupa ce se elimina toate posibilitatile, ramanem cu solutia care e cuvanti MIT.

Intr-adevar daca Andrei primeste litera M el stie ca e vorba de MIT. Corina primeste litera T (ea nu poate primi litera I pt ca nu poate decide intre IAD si MIT). Corina primind un I stie sigur ca e vorba de cuvantul MIT.

 

Ady Nicolae:

Pentru a cunoaste cuvantul Andrei nu poate auzi decat literele D, M, P, S, V. Acestea apar doar o singura data in cuvintele date.

Cuvintele ramase sunt: IAD, MIT, PAS, VAR.

Corina poate auzi doar literele T, P, S, R.  Literele D, M, V desi apar doar o singura data in cuvintele ramase, nu pot fi auzite de Corina. De exemplu, Corina nu poate auzi D, deoarece D apare doar in cuvantul IAD, iar Andrei nu a putut auzi I sau A.

Cuvinte ramase: MIT, PAS, VAR.

Florina poate auzi doar litera I, iar cuvantul este MIT.