Soluţii corecte:  Ady Nicolae, Zoltan Szabo, Traian Dajma, Ioan Scutaru, Viorel Manta, Emil Claudiu Man, Stefan Gatachiu.

 

Ioan Scutaru:

Din enunț deducem ca timpul scurs din momentul in care Bogdan se întoarce in clasa după manual si pana in momentul in care reintalnește colegii sai, este egal cu timpul in care colegii sai au parcurs distanta dintre punctul de plecare din scoala si pana in punctul de întâlnire.

Apoi daca Bogdan, după ce a revenit in punctul de plecare spre casa, a parcurs intr-un minut o distanta dubla fata de colegi, atunci timpul in care aceștia au parcurs întregul drum pana la punctul de întâlnire este de 2 minute.

In consecinta, tot 2 minute este timpul in care Bogdan s- a intors in clasa dupa manual, a revenit in punctul de plecare si a parcurs drumul pana la punctul de întâlnire cu colegii.

Răspuns: 2 minute.

 

Emil Claudiu Man:

Dacă Bogdan într-un minut parcurge o distanță dublă față de colegii lui, atunci colegii lui în acest minut au parcurs jumătate din această distanță.

Dacă Bogdan îi ajunge din urmă într-un minut pe colegii care au mers spre casă în timp ce el s-a întors după manual și a revenit în locul de plecare, acești colegi au parcurs tot jumătate din distanța pe care el o parcurge într-un minut, deci Bogdan are nevoie de 1 minut pentru a recupera manualul și a ajunge în locul de plecare și încă 1 minut pentru a ajunge colegii, deci în total 2 minute.

 

Stefan Gatachiu:

Fie d distanța parcursă de prietenii lui Bogdan într-un minut și d1 distanța parcursă de prieteni în timp ce Bogdan își recupera manualul. Atunci distanța totală este d + d1, distanță parcursă și de Bogdan într-un minut și care este dublul distanței parcurse de prieteni în același minut. Deci

d + d1 = 2d

Rezultă că d = d1

Deci timpul petrecut de Bogdan pentru recuperarea manualului este tot de 1 minut.

Atunci Bogdan își recuperează manualul și își reîntâlnește colegii după 2 minute.