Soluţii corecte: Aurel Ionescu, Emil Claudiu Man, Zoltan Szabo, Viorel Manta, Ady Nicolae, Ioan Scutaru, Monica Oprina, Flavius Suciu, Stefan Gatachiu, Cristian Daniel Balanoiu.
Ady Nicolae:
Avem 3 variante posibile:
abc |
e |
ghi |
178 |
2 |
356 |
179 |
2 |
358 |
189 |
3 |
567 |
Primele doua nu sunt valabile, e > d, atâta timp cât cifra 1 este deja alocată
Soluţia este unică
abc = 189
def = 234
ghi = 567
Ioan Scutaru:
189
234
567
Justificare:
Cifra multiplicatoare, e, este strict mai mare ca 1. Ar putea lua valoarea 2? Daca da, atunci a va fi cel puțin 3. In acest caz g va fi 6, deci g si i vor fi doar 7 si 8 (679, 689 sunt impare). Insa din pacate numărul ghi=678 nu verifica condițiile problemei, abc=678:2=339.
Următoarea valoare pentru e este 3. In acest caz numărul ghi este divizibil cu 3, adică g+h+i sa fie un număr divizibil cu 3. Avem: 456, 459, 567, 678, 789. Dintre acestea doar ghi= 567 este soluție fiindca prin împărțire la 3 da un numar abc cu a<b<c. In final cifrele 2 si 4 se repartizează in grila pentru d respectiv f.
Monica Oprina:
Solutia este:
1 8 9
2 3 4
5 6 7
1<8<9
2<3<4
5<6<7
189 * 3 = 567
Cifrele c, e si i nu pot fi 5. Cifrele c si e nu pot fi 1. Cifra a este maxim 2 pentru ca abc * e trebuie sa dea un nr. format din 3 cifre. Astfel solutiile posibile se reduc la cateva cazuri.