Soluţii corecte: Aurel Ionescu, Emil Claudiu Man, Zoltan Szabo, Viorel Manta, Ady Nicolae, Ioan Scutaru, Monica Oprina, Flavius Suciu, Stefan Gatachiu, Cristian Daniel Balanoiu.

 

Ady Nicolae:

Avem 3 variante posibile:

abc	e	ghi
178	2	356
179	2	358
189	3	567

 

Primele doua nu sunt valabile, e > d, atâta timp cât cifra 1 este deja alocată

Soluţia este unică

abc = 189

def = 234

ghi = 567

 

Ioan Scutaru:

189 

234

567

Justificare:

Cifra multiplicatoare, e, este strict mai mare ca 1. Ar putea lua valoarea 2? Daca da, atunci a va fi cel puțin 3. In acest caz g va fi 6, deci g si i  vor fi doar 7 si 8 (679, 689 sunt impare). Insa din pacate numărul ghi=678 nu verifica condițiile problemei, abc=678:2=339.

Următoarea valoare pentru e este 3. In acest caz numărul ghi este divizibil cu 3, adică g+h+i sa fie un număr divizibil cu 3. Avem: 456, 459, 567, 678, 789. Dintre acestea doar ghi= 567  este soluție fiindca prin împărțire la 3 da un   numar abc cu a<b<c. In final cifrele 2 si 4 se repartizează in grila pentru d respectiv f.

 

Monica Oprina:

Solutia este:

1 8 9

2 3 4

5 6 7

1<8<9

2<3<4

5<6<7

189 * 3 = 567

Cifrele c, e si i nu pot fi 5. Cifrele c si e nu pot fi 1. Cifra a este maxim 2 pentru ca abc * e trebuie sa dea un nr. format din 3 cifre. Astfel solutiile posibile se reduc la cateva cazuri.