Soluţii corecte: Aurel Ionescu, Emil-Claudiu Man, Viorel Manta, Zoltan Szabo, Cristian Daniel Balanoiu.

 

 

Viorel Manta:

Intrucat AN6=1601 si d(An5, AN6)=1 ==> AN5=1600

Ceilalti ani sunt deci in intervalul 1500 1600.

Si mai precis, cu exceptia AN1 sunt intre 1590 1599.

Cum avem pe pozitia zeci unitati 3 de 9 e vorba de 159x care va aparea de 3 ori.

Cum avem 2 de 5 pe pozitia zeci unitati, un an va fi de forma 15y5, si cum d(ANx, Any)<10 deducem ca e vorba de 1585 care esta AN1.

Logic rezulta, tinand cont de 5) din ipoteza ca AN2=1593, AN3=1595 si AN4=1597.

 

Zoltan Szabo:

AN5 difera printr-o singura cifra de AN6=1601, singura varianta este AN5=1600

Celelalti ani fiind inainte de 1600, sunt de forma 15xx

AN2, AN3 și AN4 au fiecare cu fiecare câte 1 singură cifră diferență, deci au 3 cifre identice și diferă printr-o singură cifră a unităților. Avem 3 cifre de 9 deci acesti an sunt de forma 159x. 

Nu pot fi de forma 15x9, pentru ca avand la dispozitie celelalte cifre, datele ar depasi difernta de 10 ani.

Folosind cifrele de 5 pentru a realiza diferenta d(AN1,AN3)=1, obținem anii 1-6 astfel:

AN1=  1585                         

AN2=  1593

AN3=  1595

AN4=  1597

AN5=  1600

AN6=  1601