Soluţii corecte: Monica Oprina, Cristian Daniel Balanoiu, Axel Serbanescu, Zoltan Szabo, Ady Nicolae, Viorel Manta, Ionel-Vasile Pit-Rada, Daniela Lupuleasa, Aurel Ionescu, Monica Asanachescu

 

Monica Oprina:

Pornim de la formula generala v = d/t -> t = d/v. x - distanta plana, y - distanta in panta

Pe suprafata plana avem timpul t1 = 2*x / 8 => t1 = x / 4

La urcare avem t2 = y / 6

La coborare avem t3 = y / 12

t1 + t2 + t3 = 1 ora => x/4 + y/6 + y/12 = 1 => 3*x + 3*y = 12 => x + y = 4 km => d = 8 km a alergat Bogdan

 

Axel Serbanescu:

8KM

Media este de 8km/h.

Pe suprafata plana: 1 km in 7,5 minute

In urcare: 1 km in 10 minute

In coborare: 1 km in 5 minute

Media coborare/urcare este 1 km in 7,5 minute ( 8 km/h ) exact ca in plan drept, asadar nu conteaza cati km s-au alergat in plan drept si plan inclinat ( fiind aceasi medie de 8km/h ).

60 / 7,5 = 8

 

Zoltan Szabo:

Distanta de pe suprafata plata vom nota cu d1. Aceasta distanta este parcursa de doua ori cu viteza v1=8 km/h, deci timpul de parcurgere este t1=2*d1/v1=2*d1/8=d1/4.

Distanta de pe deal vom nota cu d2. Aceasta distanta este parcursa o data cu viteza v2=6 km/h (urcare) și o dată cu v3=12 km/h (coborâre). timpul de parcurgere este

       t2= d2/v2+d2/v3 = d2/6 + d2/12 = 3*d2/12 = d2/4.

Timpul total al parcurgerii este t1+t2 = d1/4 + d2/4. Știind că Bogdan a alergat exact  o oră, obținem 

          d1/4+d2/4=1, adică d1+d2=4 km. 

Bogdan a parcurs această distanță de două ori, deci a alergat în total 8 km.

De menționat, că nu putem deduce lungimea distanțelor plate și oblice separat. Însă avem valoarea lor cumulativă.