Soluţii corecte: Arthur Weber, Ionel-Vasile Pit-Rada, Zoltan Szabo, Aurel Ionescu (partial)

Ionel-Vasile Pit-Rada:

Problema admite 657 solutii.

Am reusit sa determin, folosind calculatorul, solutii cu dimensiuni cuprinse intre 6x6 si 17x17.

Deoarece nu se pot include toate solutiile voi prezenta doar cateva:

9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 2 2 2 2 4 4 4 4
8 8 8 8 8 8 8 8 1 2 2 2 2 4 4 4 4
8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3 2 2 4 4 4 4
8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3 2 2 4 4 4 4
8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3 1 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 4 4 4 4 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 4 4 4 4 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 4 4 4 4 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 4 4 4 4 5 5 5 5 5

9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 7 7 7 7 7 7
9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 7 7 7 7 7 7
9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 7 7 7 7 7 7
9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 7 7 7 7 7 7
9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 7 7 7 7 7 7
9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 7 7 7 7 7 7
9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 7 7 7 7 7 7
9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4 4 4 3 3 3
9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4 4 4 3 3 3
7 7 7 7 7 7 7 2 2 4 4 4 4 3 3 3
7 7 7 7 7 7 7 2 2 4 4 4 4 2 2 1
7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 1 2 2 1
7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 4 4 4 4
7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 4 4 4 4
7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 4 4 4 4
7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 4 4 4 4

8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 2 2 3 3 3 2 2
7 7 7 7 7 7 7 1 2 2 3 3 3 2 2
7 7 7 7 7 7 7 3 3 3 3 3 3 1 1
7 7 7 7 7 7 7 3 3 3 5 5 5 5 5
7 7 7 7 7 7 7 3 3 3 5 5 5 5 5
7 7 7 7 7 7 7 3 3 3 5 5 5 5 5
7 7 7 7 7 7 7 3 3 3 5 5 5 5 5
7 7 7 7 7 7 7 3 3 3 5 5 5 5 5

8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 2 2 4 4 4 4
8 8 8 8 8 8 8 8 2 2 4 4 4 4
4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 4 4 4 4
4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 4 4 4 4
4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 4 4 4 4
4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 4 4 4 4
2 2 2 2 6 6 6 6 6 6 4 4 4 4
2 2 2 2 6 6 6 6 6 6 4 4 4 4

7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 2 2 2 2 2 2
6 6 6 6 6 6 1 2 2 2 2 2 2
6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 2 2
6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 2 2
6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 2 2
6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 2 2
6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 1 1

8 8 8 8 8 8 8 8 4 4 4 4
8 8 8 8 8 8 8 8 4 4 4 4
8 8 8 8 8 8 8 8 4 4 4 4
8 8 8 8 8 8 8 8 4 4 4 4
8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 2 2
8 8 8 8 8 8 8 8 2 2 2 2
8 8 8 8 8 8 8 8 2 2 2 2
8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 2 2
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 1 2 2
8 8 8 8 8 8 8 8 1 2 2
8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3
3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3
3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3
3 3 3 1 1 3 3 3 3 3 3

5 5 5 5 5 4 4 4 4
5 5 5 5 5 4 4 4 4
5 5 5 5 5 4 4 4 4
5 5 5 5 5 4 4 4 4
5 5 5 5 5 1 1 1 1
4 4 4 4 1 4 4 4 4
4 4 4 4 1 4 4 4 4
4 4 4 4 1 4 4 4 4
4 4 4 4 1 4 4 4 4

4 4 4 4 3 3 3 1
4 4 4 4 3 3 3 1
4 4 4 4 3 3 3 1
4 4 4 4 2 2 2 2
4 4 4 4 2 2 2 2
4 4 4 4 1 3 3 3
4 4 4 4 1 3 3 3
4 4 4 4 1 3 3 3

3 3 3 2 2 2 2
3 3 3 2 2 2 2
3 3 3 1 2 2 1
2 2 2 2 2 2 1
2 2 2 2 3 3 3
2 2 2 2 3 3 3
2 2 2 2 3 3 3

4 4 4 4 2 2
4 4 4 4 2 2
4 4 4 4 1 1
4 4 4 4 1 1
2 2 1 1 2 2
2 2 1 1 2 2

Zoltan Szabo:

Am gasit in total 657 de solutii pentru patrate cu lungimi de latura:

6 - 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - 1 solutii
6 - 4 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 - 18 solutii
6 - 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - 2 solutii
6 - 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 - 7 solutii
7 - 4 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 - 36 solutii
7 - 3 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 - 6 solutii
8 - 5 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 - 5 solutii
8 - 4 4 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1 - 8 solutii
9 - 7 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 - 14 solutii
9 - 5 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 - 5 solutii
9 - 5 4 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 - 6 solutii
10 - 7 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 - 9 solutii
10 - 5 5 4 3 3 2 2 2 1 1 1 1 - 4 solutii
11 - 8 3 3 3 3 3 2 2 1 1 1 1 - 36 solutii
11 - 7 4 4 4 3 3 1 1 1 1 1 1 - 20 solutii
11 - 6 5 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 - 11 solutii
12 - 8 4 4 4 4 2 2 2 1 1 1 1 - 39 solutii
12 - 7 5 5 5 2 2 2 2 1 1 1 1 - 41 solutii
12 - 6 6 6 4 2 2 2 2 1 1 1 1 - 41 solutii
12 - 6 6 6 3 3 3 2 1 1 1 1 1 - 30 solutii
12 - 6 6 4 3 3 3 3 2 2 2 2 2 - 25 solutii
13 - 9 4 4 4 4 3 2 2 2 1 1 1 - 13 solutii
13 - 8 5 5 5 3 3 2 2 1 1 1 1 - 78 solutii
13 - 7 6 6 5 2 2 2 2 2 1 1 1 - 13 solutii
13 - 7 6 6 4 3 3 3 1 1 1 1 1 - 9 solutii
13 - 7 6 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 - 46 solutii
13 - 5 5 5 4 4 4 3 3 3 3 3 1 - 3 solutii
14 - 9 5 5 5 4 3 2 2 2 1 1 1 - 25 solutii
14 - 8 6 6 5 3 3 3 2 1 1 1 1 - 22 solutii
14 - 8 6 6 4 4 4 2 2 1 1 1 1 - 15 solutii
14 - 8 6 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 - 9 solutii
14 - 7 7 7 4 3 3 2 2 2 1 1 1 - 15 solutii
14 - 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 3 1 - 7 solutii
15 - 9 6 6 5 4 4 2 2 2 1 1 1 - 8 solutii
15 - 8 7 7 5 3 3 3 2 2 1 1 1 - 11 solutii
15 - 8 7 7 4 4 4 2 2 2 1 1 1 - 4 solutii
15 - 8 7 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 - 4 solutii
16 - 9 7 7 5 4 4 3 2 2 1 1 1 - 7 solutii
16 - 7 6 6 5 5 5 4 4 3 3 3 1 - 2 solutii
17 - 9 8 8 5 4 4 3 2 2 2 1 1 - 2 solutii

Total 657 solutii

Pentru exemplificare afisam cate un exemplu pentru primele cazuri: