SoluĊ£ii corecte: Ady Nicolae, Zoltan Szabo, Viorel Manta, Andrei Tedor Popa, Ionel-Vasile Pit-Rada, Ionel Dobre

Zoltan Szabo:

 

Ionel-Vasile Pit-Rada:

Suma numerelor de tuneluri conectate direct la fiecare statie este 72. Deoarece fiecare tunel este socotit de doua ori la suma (deoarece are doua capete) obtinem ca numarul de tuneluri este de fapt 36.
Pentru ca reteaua sa aiba proprietatea ca intre orice doua statii sa existe cel putin un traseu va trebui sa avem cel putin 25 de tuneluri, dar nu am avea numarul de conectari cerut.
Numarul de solutii depinde de modul cum putem conecta cele 26 statii prin cele 25 de tuneluri unice si respectiv de modul cum putem completa apoi cele 25 de tuneluri cu inca 11 tuneluri, care vor uni perechi de statii neunite inca sau vor uni a doua oara in cadrul aceleiasi perechi deja unite printr-un tunel.
Am notat cele 26 statii cu litere majuscule, parcurgand de sus in jos liniile pe care se afla statiile si in cadrul aceleiasi linii am parcurs de la stanga spre dreapta.
AE BC BC BF CD CH DL DL EF EF FJ FJ GH GK HO IJ IJ IM JK KS MN NQ PQ QR QW RS RT TU TU UY VW VW XY XY YZ YZ
AE BC BC BF CD CH DL DL EF EF FJ FJ GH GK HO IJ IJ IM JK KS MN NQ PV QR QW QW RS RT TU TU UY VW XY XY YZ YZ
AE BC BC BF CD CH DL DL EF EF FJ FJ GH GK HO IJ IJ IM JK KS MP NQ NQ QR QW RS RT TU TU UY VW VW XY XY YZ YZ
AE BC BC BF CD CH DL DL EF EF FJ FJ GH GK HO IJ IJ IM JR KS KS MN NQ PQ QR QW RT TU TU UY VW VW XY XY YZ YZ
AE BC BC BF CD CH DL DL EF EF FJ FJ GH GK HO IJ IJ IM JR KS KS MN NQ PV QR QW QW RT TU TU UY VW XY XY YZ YZ
AE BC BC BF CD CH DL DL EF EF FJ FJ GH GK HO IJ IJ IM JR KS KS MP NQ NQ QR QW RT TU TU UY VW VW XY XY YZ YZ
AE BC BC BF CD CH DL DL EF EF FJ FJ GH GH IJ IJ IM JK KS KS MN NQ OU PQ QR QW RT RT TU UY VW VW XY XY YZ YZ
AE BC BC BF CD CH DL DL EF EF FJ FJ GH GH IJ IJ IM JK KS KS MN NQ OU PV QR QW QW RT RT TU UY VW XY XY YZ YZ