Soluţii corecte:  Szabo Zoltan, Ady Nicolae, Aurel Ionescu, Stefan Gatachiu, Emil Claudiu Man, Ionel-Vasile Pit-Rada

Nota: Presupunerea ca vasele sunt trasparente conduce la o solutie simpla (aceasta este solutia considerata initial), insa se accepta orice alta asumptie care conduce la o rezolvare corecta. 

 

Ady Nicolae:

Presupunem ca vasele sunt transparente, astfel incat sa se poata vedea nivelul lichidului din ele.

Mai intai obtinem cantitatea de 0.5l in vasul de 2l, prin umplerea si golirea vasului de 0.3l, de 5 ori.

Apoi cu aceasta cantitate de 0.5l se umplu cele doua vase: 1l si 0.3l, astfel incat nivelul sa fie egal.

 

Szabo Zoltan:

Exista solutie, daca acceptam ca vasul de 0,3 l este perfect cilindric, iar capacitatea este 0,3 l este pana la refuz.

Consideram ca vasul de 2 l este depozitul de apa. De aici vom lua cu vasul mijlociu 1 l  de apa, din care vom turna de 3 ori cate 0.3 l in vasul mic. Ne ramane in vasul mijlociu o cantitate de 0.1 l de apa.

Umplem vasul mic cu 0.3 l de apa. Inclinam vasul pana suprafata apei orizontala devine diagonala care uneste gura vasului cu fundul vasului. Astfel se scurge exact jumatate din cantitate si ramanem cu 0.15 l de apa.

Completam cu 0.1 l din vasul mijlociu si am obtinut cantitatea necesara de 0.25 l cu care putem uda planta speciala.

Obsevatie:

Daca conditiile precizate initial nu se iau in considerare, atunci problema nu are solutie, pentru ca vasele care ne stau la dispozitie ne permit generarea unor cantitati de apa ce sunt multipli de 0.1 l.

Astfel putem genera 0.1 (cu metoda de mai sus). 

Putem genera 0.2 l de apa turnand vasul de 0.3 in vasul de 1 l de trei ori complet, iar a patra oara diferenta de 0.1 l ce completeaza 0.9l la 1 litru. Astfel ne raman in vasul mic 0.2 l de apa.

In consecinta putem turna in vasul de 1 litru cantitatile de 0.1 l, 0.2 l si 0.3 l.

Aceste cantitati se pot completa la randul lor cu alte 0.3 litri si astfel se pot obtine 0.4l, 0.5l respectiv 0.6 litri.

Aceste cantitati se pot completa la randul lor cu alte 0.3 litri si astfel se pot obtine 0.7l, 0.8l respectiv 0.9 litri.

In vasul de 2 litri vor putea ramane cantitatile 1.1 , 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 respectiv 1.9 litri.

Alte cantitati nu se pot genera doar cu turnari.

 

Aurel Ionescu:

Umplem vasul de 2 litri cu cel de 0,3 de sase ori apoi inca 0,2 si raman 0,1 litri in vasul mic.

Punem cei 0,1 litri in vasul de 1l si apoi umplem vasul de 0,3 pe care il inclinam la 45 de grade pana cand linia de plutire ajunge in colt, astfel obtinem 0,150 si cu cei 0,1 obtinem 0,250l.

 

Stefan Gatachiu:

Eu m-am gândit la două variante de rezolvare pe baza unor premise.

1. Deoarece nu se specifică nimic despre ce fel de vase sunt, putem face premisa că unul din vase (oricare din cele trei) este gradat din 50 în 50 de ml. Dar în acest caz ar fi suficient doar acel vas gradat pentru a obține 250 de ml, nu și celelalte două. Evident, nu cred că acesta este răspunsul.

2. Mai întâi facem premisa că vasele au gura largă astfel încât un vas să încapă în alt vas. Mai precis vasul de 1 litru să încapă în cel de 2 litri, iar cel de 0,3 litri să încapă în cel de un litru.

A doua premisă este că vasul de 0,3 litri are pereții suficient de groși astfel încât, scufundat în alt vas mai mare să disloce o cantitate de 50 ml de apă.

Cu aceste premise procedăm astfel:

1. introducem vasul de 1 litru în cel de 2 litri

2. umplem vasul de 1 litru de la sursa de apă

3. scufundăm vasul de 0,3 litri în vasul de un litru

4. cantitatea de 50 ml dislocată se va scurge în vasul de 2 litri

5. scoatem vasul de 0,3 litri gol

De aici încolo putem proceda în două moduri:

a) repetăm operația încă de 4 ori, până ce în vasul de 2 litri se adună 250 ml.

b) umplem vasul de 0,3 litri și turnăm în vasul de 1 litru unde au mai rămas 950 ml. După ce vasul s-a umplut, în cel de 0,3 litri au mai rămas 250ml.

 

Emil Claudiu Man:

Presupunem că vasele sunt transparente.

Vasul de 2l are exact aceeași înălțime cu vasul de 1l, în sensul în care dacă vasul de 2l are 1l în el atunci în vasul de 1l la aceeași înălțime are în el 0.5 litri (practic la aceeași înălțime cantitatea din vasul de 2l va fi de 2 ori mai mare decât cantitatea din vasul de 1l).

1.     Umplem vasul de 0,3 l.

2.     Turnăm 0,3 l în vasul de 2 l.

3.     Umplem vasul de 0,3 l.

4.     Vom turna din vasul de 0,3 l în vasul de 1l la aceeași înălțime ca în vasul de 2l și vom avea 150m l în vasul de 1l și rămas tot 150ml în vasul de 0,3l.

5.     Turnăm cei 150 ml în vasul cu planta.

6.     Umplem vasul de 0,3 l de 3 ori și turnăm în vasul de 1l, vom avea 900 ml în vasul de 1l.

7.     Umplem din nou vasul de 0,3 l.

8.     Turnăm 100 ml din vasul de 0,3 l în vasul de 1l, în vasul de 0,3l rămân 200 ml, iar vasul de 1l va fi plin.

9.     Golim vasul de 1l.

10.   Turnăm cei 200 ml din vasul de 0,3 l în vasul de 2l.

11.   Umplem din nou vasul de 0,3 l.

12.   Vom turna din vasul de 0,3 l în vasul de 1l la aceeași înălțime ca în vasul de 2l și vom avea 100m l în vasul de 1l.

13.   Turnăm cei 100 ml în vasul cu planta. Vom avea în total 250 ml turnați în vasul cu planta.

 

Ionel-Vasile Pit-Rada:

Notam vasele cu: A - cel de 2 litri, B-cel de 1 litru si C-cel de 0.3 litri
Facem un marcaj pe vasul de 0.3 litri , cu aproximatie in dreptul zonei de 0.05 litri.
P1. Umplem vasul A cu apa.
P2. Umplem vasul C cu apa apoi turnam apa din vasul C pana la marcaj, in vasul B
P3. Incercam sa repetam de 4 ori aceasta operatie de la pasul P2.
P4. Daca dupa a 3-a sau a 4-a operatie vasul B ar fi depasit, atunci marcajul trebuie ridicat cu o inaltime suficient de mare.
P5. Daca dupa a 4-a operatie vasul B nu este plin , atunci marcajul trebuie coborat la o inaltime suficient de mica.
P6. Daca marcajul a fost modificat la unul dintre pasii P4 sau P5, atunci turnam apa din vasele B si C in vasul A si trecem la pasul P2
P7. Daca am ajuns la acest pas inseamna ca marcajul facut pe vasul C este pozitionat corect

Observatie: Marcajele trebuie urcate sau coborate cu distante tot mai mici