Soluţii corecte: Zoltan Szabo, Ady Nicolae, Aurel Ionescu, Viorel Manta, Ionel-Vasile Pit-Rada, Angela Sandu
Zoltan Szabo:
Răspunsul la problemă: Petru va cumpăra un joc de domino.
Justificarea:
Conform primelor două condiţii avem 3!=6 posibilitati distincte, dintre care se vor alege 4 distincte pentru cei 4 prieteni:
1. Domino, Go, Rummy
2. Domino, Rummy, Go
3. Go, Domino, Rummy
4. Go, Rummy, Domino
5. Rummy, Domino, Go
6. Rummy, Go, Domino
Conform afirmaţiei 3 avem exact doi prieteni care au preferinţa a 3-a jocul Domino:
(Go, Rummy, Domino)
(Rummy, Go, Domino)
Afirmaţia 4 ne spune că 2 jocuri sunt preferinţa a doua pentru exact 2 prieteni.
Avem deja cele două jocuri: Rummy şi Go, fiecare pentru câte 2 prieteni, adică toţi 4 prieteni sunt luate în calcul, iar cele 4 preferinţe sunt determinate unic:
(Go, Rummy, Domino)
(Rummy, Go, Domino)
(Domino, Go, Rummy)
(Domino, Rummy, Go)
În consecinţă Dominoul va fi în topul preferinţelor
Ady Nicolae:
2.Nu exista 2 prieteni pentru care ordinea preferintelor sa fie identica
Cele 6 variante posibile sunt prezentate mai jos:
G |
G |
D |
D |
R |
R |
D |
R |
G |
R |
G |
D |
R |
D |
R |
G |
D |
G |
3.Jocul de domino este a treia preferinta pentru exact 2 dintre prieteni.
G |
G |
D |
D |
R |
R |
D |
R |
G |
R |
G |
D |
R |
D |
R |
G |
D |
G |
4.2 jocuri sunt preferinta a doua pentru exact 2 prieteni.
Daca jocul de Domino ar fi unul din cele doua, se observa ca nu ar respecta conditia.
G |
G |
D |
D |
R |
R |
D |
R |
G |
R |
G |
D |
R |
D |
R |
G |
D |
G |
Avem preferintele celor 4 prieteni:
G |
D |
D |
R |
R |
G |
R |
G |
D |
R |
G |
D |
Jocul cumparat va fi cel de Domino.