Soluţii corecte: Ionel-Vasile Pit-Rada, Ady Nicolae, Stefan Gatachiu, Zoltan Szabo, Emil Claudiu Man

 

Ionel-Vasile Pit-Rada:

In jocul din imagine s-au efectuat 3 mutari de catre fiecare jucator.

Daca 0 ar fi efectuat mutarea a 3-a atunci el s-ar fi aflat in una din urmatoarele situatii

a) /X - -/X - -/0 0 X / caz in care in loc sa mute la pozitia (1,2) trebuia sa mute la pozitia (2,2) ca sa blocheze  pe X

b) /X 0 -/X - -/- 0 X / caz in care in loc sa mute la pozitia (3,1) , mutare cu care nu putea sa blocheze ambele mutari ale adversarului, trebuia sa mute la (2,2) si sa castige

c) /X 0 - /X - - /0 - X /caz in care in loc sa mute la pozitia (3,2) unde nu castiga si nici nu blocheaza adversarul, trebuia sa blocheze pe X cu mutarea la pozitia (2,2)

Deci ultima mutare a fost efectuata de X, deoarece in caz contrar din (a) si (b) si (c) ar rezulta ca O nu ar fi respectat regulile.

Deci X a efectuat ultima mutare. Care a fost aceea? Avem urmatoarele situatii:

d)/- 0 - /X - - /0 0 X / caz in care X trebuia sa mute la pozitia (2,2) ca sa blocheze adversarul, el neavand mutare de castig

e)/X 0 - /- - - /0 0 X / caz in care X trebuia sa castige efectuand mutarea la pozitia (2,2)

 

f)/X 0 - /X - - /0 0 - / caz in care orice mutare ar efectua X, el pierde si astfel alege o mutare care sa blocheze unul din atacurile lui 0, mutand la (3,3), dar nu il poate impiedica pe 0 sa castige, care la mutarea a 4-a, va muta la pozitia (2,2) si va castiga.

Astfel concluzia este ca ultimul la mutare a fost X si a mutat la pozitia (3,3).

Deci 0 va castiga mutand la (2,2).

 

Stefan Gatachiu:

 

Voi nota jucătorii după semnul pe care îl folosesc și anume: jucătorul X și jucătorul O.

De asemenea voi folosi notațiile de la tabla de șah. Avem, deci, următoarea configurație:

           

3	X	O
2	X
1	O	O	X
	a	b	c

 

Voi numerota mutările jucătorilor. Astfel, până acum s-au efectuat 6 mutări, trei de către jucătorul X și trei de către jucătorul O.

Evident, cea de a șaptea mutare trebuie efectuată în căsuța b2. Indiferent de care dintre jucători va efectua mutarea, acesta va câștiga.

Vom stabili acum cine a făcut a șasea mutare.

Ținând cont de regula 3, mutarea a șasea poate fi făcută fie de jucătorul O în căsuța a1 pentru a împiedica victoria jucătorului X pe coloana a, fie de jucătorul X în căsuța c1 pentru a împiedica victoria jucătorului O pe linia 1. Avem, astfel, una din configurațiile:

3	X	O
2	X
1		O	X
	a	b	c

 

3	X	O
2	X
1	O	O
	a	b	c

Prima configurație nu este valabilă, deoarece jucătorul O, fiind la mutare, nu are rost să plaseze un O în căsuța a1, din moment ce poate câștiga prin mutarea la b2.

Rezultă că a șasea mutare a fost efectuată de jucătorul X în căsuța c1.

Astfel, jucătorul O va efectua a șaptea mutare în căsuța b2 și va câștiga jocul.

 

Zoltan Szabo:

Se poate observa, ca ultima mutare era un 'x' pe pozitia (3,3), dupa cupa ce adversarul lui a pus un 'o'  pe pozitia (3,2), astfel realizand un atac dublu:

       (1,2) cu (3,2) și (2,2) liber, respetiv (3,1) (3,2) și (3,3) liber.

La această mutare a răspuns jucătorul cu 'x' poziționând o piesă pe (3,3).

Deci urmează la mutare jucătorul  cu 'o', mută pe poziția (2,2) și câștigă.