Soluţii corecte: Zoltan Szabo, Claudiu Drăgan (parţial), Xipehudu Xifoforu, Aurel Ionescu, Camelia Muşetescu, Viorel Manta, Emil Claudiu Man, Ştefan Gatachiu, Lucian Niţă

 

1. Zoltan Szabo:

Perechile de propoziţi 1-2, 4-5, 3-6 au întotdeauna aceeaşi valoare de adevăr. Mai mult, perechile 1-2 şi 4-5 au valori contrare. Astfel avem 4 posibilităţi distincte ce se regăsesc în tabelul de mai jos:

 Afirmatia

1

2

3

4

 Propoziţia următoare este adevărată.

A

A

F

F

 Sunt avocat.

A

A

F

F

 Nu există un număr prim de propoziţii false consecutive.

A

F

A

F

 Sunt informatician.

F

F

A

A

 Propoziţia anterioară este adevarată.

F

F

A

A

 Nu există un număr prim de propoziţii false consecutive.

A

F

A

F

 Solutie

NU

NU

NU

DA

Problema are o singură soluţie conform căreia ocupaţia personajului principal este informatician.

 

2. Xipehudu Xifoforu:

Se vede ca propozitiile 1 si 2 au aceeasi valoare de adevar, iar propozitiile 4 si 5 au si ele aceeasi valoare de adevar.

De asemenea, perechea (1, 2) trebuie sa aiba valoare de adevar inversa decit (4,5).

Ca atare putem avea combinatiile A-A-x-F-F-y si F-F-x-A-A-y, unde cu x si y notam valorile de adevar ale propozitiilor 3 si 6. De fapt, avind in vedere ca 3 si 6 sint una si aceeasi propozitie, avem x=y.

Practic exista doar 4 combinatii posibile ale valorilor de adevar pentru cele 6 propozitii:
A-A-A-F-F-A
A-A-F-F-F-F
F-F-A-A-A-A
F-F-F-A-A-F
Verificam cele 4 cazuri in raport cu propozitia referitoare la "un număr prim de propoziţii false consecutive"

1) A-A-A-F-F-A
Propozitia 3 este adevarata, deci nu ar trebui sa existe un număr prim de propoziţii false consecutive. Si totusi exista 2 propozitii false consecutive, 2 fiind numar prim, deci aceasta solutie pica.

2) A-A-F-F-F-F
Propozitia 3 este falsa, deci ar trebui sa existe un număr prim de propoziţii false consecutive. Si totusi acest lucru nu se intimpla, caci avem o serie de 4 propozitii consecutive false, si 4 nu este numar prim. Si aceasta solutie pica.

3) F-F-A-A-A-A
Propozitia 3 este adevarata, deci nu ar trebui sa existe un număr prim de propoziţii false consecutive. Si totusi exista 2 propozitii false consecutive, 2 fiind numar prim, deci aceasta solutie pica.

4) F-F-F-A-A-F
Propozitia 3 este falsa, deci ar trebui sa existe un număr prim de propoziţii false consecutive. Si chiar exista, avem 3 propozitii consecutive false, 3 fiind numar prim. Aceasta este unica solutie a problemei, si din ea reiese ca "sunt informatician".

 

3.Viorel Manta:

Caz 1

Presupunem adevarata afirmatia 1.

Atunci si 2 e adevarata. Daca 3 e adevarata atunci si 6 e adevarata si deci am avea 4 si 5 false.Asta contarzice 3 (sau 6).

Daca 3 e falsa atunci si 6 e falsa si cum si 4 si 5 sunt false, avem 4 propozitii false consecutive. Asta contrazice 3 sau 6 (care spune ca exista un nr prim de propozitii false consecutive, si 4 nu e prim).

Deci  1 este falsa.

Caz 2.

P1 si p2 sunt false si obligatoriu 4 si 5 sunt adevarate.

P3 este falsa (si deci rxista un nr prim de porpozitii false consecutive)

Propozitiile 4 , 5 si 6 sunt false ceea ce e Ok.

Profesia este deci de informatician.