Soluţie (Szabo Zoltan):

UNU+ DOI+TREI=SASE

 Pentru a rezolva adunarea criptată de mai sus, observăm câteva proprietăți aritmetice:

·  avem 10 litere distincte și 10 cifre la dispoziție, deci toate cifrele se vor utiliza în soluție;

·  un număr nu poate să înceapă cu cifra 0, deci literele U, D, T și S sunt mai mari decât 0;

·   (U+I+I) mod 10 = E

·  (N+O+E+transport1) mod 10 = S , unde transport1 este [(U+I+I)/10]

·  (U+D+R+transport2) mod 10 = A , unde transport2 este [(N+O+E+transport1)/10]

·  (T+transport3) = S, unde transport3 este [(U+D+R+transport2)/10]

·  I nu poate fi 0, pentru că atunci U și I ar fi egale

·  transport3 este 1 sau 2, pentru că T diferă de S

Dat fiind faptul, că numărul soluțiilor este foarte mare, am scris un program care caută toate soluțiile posibile și am obținut astfel 170 de soluții distincte:

101+456+8736=9293             101+756+8436=9293             151+406+8736=9293

151+ 706+8436=9293                        212+574+ 8604=9390                        212+ 674+8504=9390

272+ 514+8604=9390                        272+614+8504=9390             272+ 184+5904=6360

272+984+5104=6360             282+174+5904=6360             282+ 974+5104=6360

202+187+4967=5356             202+ 987+4167=5356                        282+ 107+4967=5356

282+907+4167=5356             282+197+3567=4046             282+597+3167=4046

292+187+3567=4046             292+587+3167=4046             323+748+5098=6169

343+728+5098=6169             303+629+4819=5751             303+829+4619=5751

323+609+4819=5751             323+809+4619=5751             414+263+7903=8580

414+963+7203=8580             464+213+7903=8580             464+913+7203=8580

505+321+8671=9497             505+621+8371=9497             525+301+8671=9497

525+601+8371=9497             505+684+1734=2923             505+784+1634=2923

585+604+1734=2923             585+704+1634=2923             505+316+8476=9297

505+416+8376=9297             505+346+1976=2827             505+946+1376=2827

515+306+8476=9297             515+406+8376=9297             545+306+1976=2827

545+906+1376=2827             515+637+2897=4049             515+837+2697=4049

535+617+2897=4049             535+817+2697=4049             545+687+1097=2329

565+187+3297=4049             565+287+3197=4049             585+647+1097=2329

585+167+3297=4049             585+267+3197=4049             505+129+6839=7473

505+829+6139=7473             525+109+6839=7473             525+809+6139=7473

616+372+8502=9490             616+572+8302=9490             636+152+8702=9490

636+752+8102=9490             656+132+8702=9490             656+732+8102=9490

656+872+1902=3430             656+972+1802=3430             656+182+3902=4740

656+982+3102=4740             676+312+8502=9490             676+512+8302=9490

676+852+1902=3430             676+952+1802=3430             686+152+3902=4740

686+952+3102=4740             616+943+7023=8582             646+913+7023=8582

616+327+4907=5850             616+927+4307=5850             626+317+4907=5850

626+917+4307=5850             636+147+8507=9290             636+547+8107=9290

646+137+8507=9290             646+537+8107=9290             767+581+2091=3439

787+561+2091=3439             707+364+1854=2925             707+864+1354=2925

717+624+8054=9395             727+614+8054=939