Soluţie (Szabo Zoltan):
Vom numi cuvânt corect un cuvânt ce conține 4 litere doar A sau B, fără să apară consecutiv 3 litere identice.
Sunt în total 16 cuvinte distincte de patru litere ce se pot forma cu A și B: AAAA, AAAB, AABA, AABB, ABAA, ABAB, ABBA, ABBB, BAAA, BAAB, BABA, BABB, BBAA, BBAB, BBBA, BBBB
Dintre acestea 6 nu sunt valabile: AAAA, AAAB, ABBB, BAAA, BBBA, BBBB
Cele 10 cuvinte corecte sunt: AABA, AABB, ABAA, ABAB, ABBA, BAAB, BABA, BABB, BBAA, BBAB.
Cîteva informații ce ne pot ajuta la generarea soluțiilor
a. 5 cuvinte încep cu litera A și 5 cu litera B; (asta mă ajută să aleg convenabil primele cuvinte de pe orizontală respectiv verticală, să nu am pra multe litere de A sau B pentru început de cuvânt)
b. inversul fiecărui cuvânt corect este tot un cuvânt corect (ex. ABAA și AABA) => mulțimea cuvintelor corecte este identică cu mulțimea cuvintelor inversate
c. interschimbând literele A cu B, orice cuvânt corect se transformă într-un alt cuvânt corect (ex. ABAA și BABB) => mulțimea cuvintelor corecte este echivalentă cu mulțimea cuvintelor cu literele interschimbate
d. dacă am găsit o soluție de tablou 4x4, este posibil să obținem și alte soluții ce se bazează pe simetrii ( simetrie față de axa orizontală, axa verticală, diagonala principală, diagonala secundară, rotații de 90, 180, 270 de grade), cu respectarea condițiilor pentru tablou (taote cuvintele corecte distincte)
e. la fel putem genera dintr-o soluție svalidă alte soluții bazate pe interschimbarea literelor A cu B.
Luând în vedere considerentele de mai sus, sunt 2 soluții distincte (la ele se aduga alte solutii prin transpunere de linii/coloane):
BABA AABB
BABB BBAB
ABAA AABA
AABB BABA
Soluţii similare (dar mai putin argumentate) au dat: Ştefan Gaţachiu, Ady Nicolae, Dan Florescu.