Soluţii corecte: Pit-Rada Ionel Vasile, Aurel Ionescu, Angela Sandu, Zoltan Szabo, Camelia Muşetescu,Emil Claudiu Man.
Pit-Rada Ionel Vasile:
MOS*SAC=CADOU;
Cel putin unul dintre numere trebuie sa fie mai mic sau egal cu 316;
O,A,D,U,M,C si S sunt cifre nenule distincte;
Ultima cifra a produsului (S*C) este egala cu U deci S>1 si C>1;
Solutia problemei este 152*203 = 30856, deci M=1, O=5, S=2, A=0, C=3, D=8 si U=6.
Emil Claudiu Man:
Toate literele le consideram necunoscute al unor ecuații:
Din start observăm că M*S=C<10
Avem C*S=U+?,
Posibilități:
1. C=2, S=3, U=6
Avem C*O+S*A=O deci 2*O+3*A=O rezultă că O=-3A imposibil.
Luăm C*O+S*A=O+10 deci 2*O+3*A=O+10 rezultă că O+3A=10
Avem o singură posibilitate: O=7 și A=1
Urmează C*M+A*O+S*S+1=D+?
2*M+1*7+9+1=D rezultă 2*M+17=D+?,
M mai poate fi 4,5,8,9, dar atunci M*S este mai mare decât 10, deci imposibil.
2. C=3, S=2, U=6
Din S*M=C-? rezultă 2*M=3-? De aici deducem că M=1
Avem C*O+S*A=O deci 3*O+2*A=O rezultă că 2*O=-2*A imposibil
luăm C*O+S*A=O+10 deci 3*O+2*A=O+10 rezultă că 2*O+2*A=10 rezultă O+A=5
Eliminăm valorile 2,3 care le avem deja ocupate cu C și S, rămân posibilități:
a) O=1, A=4
din C*M+A*O+S*S+1=D+? rezultă că 3*1+4*1+2*2+1=D+? , 12=D+10
Avem D=2 imposibil deoarece avem deja S=2
b) O=4, A=1
din C*M+A*O+S*S+1=D+? rezultă că 3*1+4*1+2*2+1=D+? , 12=D+10
Avem D=2 imposibil deoarece avem deja S=2
c) O=0, A=5
din C*M+A*O+S*S+1=D+? rezultă că 3*1+5*0+2*2+1=D+? , 8=D+?
Avem D=8
Din A*M+S*O=A+10 rezultă 5*1+2*0=10, 5=10 imposibil
d) O=5, A=0
din C*M+A*O+S*S+1=D+? rezultă că 3*1+0*2+2*2+1=D+? , 8=D+?
Avem D=8
Din A*M+S*O=A+10 rezultă 0*1+2*5=10, 0+10=0+10 corect
Deci MOS*SAC=CADOU, 152*203=30856 - soluția.
O altă soluție nu am mai găsit;doar una în care M=0 și nu am luat-o în considerare.