Soluţii corecte: Zoltan Szabo, Aurel Ionescu, Camelia Muşetescu, Emil Claudiu Man.
Zoltan Szabo, Camelia Muşetescu, Emil Claudiu Man:
Dacă N este un număr de două cifre cu a cifra zecilor şi b cifra unitaţilor ⇒ N = 10*a + b = k*p = k*( a+b ) ⇒ N este divizibil cu suma cifrelor sale, deci N este multiplu de 3 sau de 9. Verificând cazurile posibile, se găseşte 63=7*9 care generează secvenţa de 7 termeni având suma cifrelor 9 (termenul al 8-lea nu mai are suma cifrelor 9).
|
|
Număr |
Sumă cifre |
|
1 |
63 |
9 |
|
2 |
126 |
9 |
|
3 |
252 |
9 |
|
4 |
504 |
9 |
|
5 |
1008 |
9 |
|
6 |
2016 |
9 |
|
7 |
4032 |
9 |
|
8 |
8064 |
18 |
În concluzie, numerele 63, 126, 252, 504, 1008, 2016, 4032 adică N, 2N, 4N, 8N,16N, 32N si 64N au aceeasi suma a cifrelor.
Analog se poate proceda (folosind o verificare automată) şi pentru numerele de 3 cifre.
Logic
