Problema postată (modificare după o problemă a lui Raymond M. Smullyan) presupune ca o singură întrebare să fie adresată celor 2 locuitori: Este celalalt sincer sau mincinos? la care răspunsul să fie DA sau NU.

În acest caz, există 4 posibilităţi:

Un locuitor sincer va răspunde întotdeauna DA, iar un locuitor mincinos va răspunde întotdeauna NU (nu există decât locuitori sinceri şi mincinoşi pe insulă). Deci, cele 2 răspunsuri coincide când cei 2 sunt ambii sinceri sau ambii mincinoşi şi diferă când unul este sincer şi celalalt este mincinos.

Niciunul dintre rezolvitori nu a interpretat aşa textul problemei (deşi s-a specificat clar în comentarii, în urma unei întrebari!), aşa încât considerăm soluţii corecte pe cele cu un raţionament logic corect şi care respectă o interpretare a întrebării “dacă celălalt este sincer sau mincinos”:

Zoltan Szabo, Viorel Manta şi Mihaela Margjescu au considerat o singură întrebare (Celălalt este sincer?), caz în care răspunsuile vor coincide întotdeauna.

Aurel Ionescu, Emil Claudiu Man, Ady Nicolae şi Camelia Muşetescu au considerat 2 întrebări diferite “Celalalt este sincer?” şi “Celalalt este mincinos?”. În cazul în care aceeaşi întrebare este adresată amândorura, atunci răspunsurile coincid indiferent de tipul locuitorilor. În cazul în care cei 2 locuitori primesc întrebări diferite, atunci răspunsurile diferă indiferent de tipul locuitorilor.