Raspunsuri corecte: Aurel Ionescu, Camelia  Muşetescu, Szabo Zoltan, Emil Claudiu Man, Viorel Manta, Ştefan Gaţachiu.

 

Szabo Zoltan, Ştefan Gaţachiu:

1. Evident că numărul minim de şosete este 3.

   În cel mai bun caz am extras două şosete albe sau două şosete roşii.

   În cel mai rău caz extragem din două încercări o şosetă albă şi una roşie. Iar a treia extragere fiind roşie sau albă, vom obţine cu siguranţă o pereche de şosete de aceeaşi culoare.

Dacă numărul de culori este egal cu 2, atunci argumentul de mai sus este valabil pentru oricâte şosete existente.

2. Numărul n este egal cu 2.

Conform argumentului anterior, numărul minim pentru a obţine o pereche de şosete de aceeaşi culoare este 3, indiferent cât este valoarea lui n.

De aceea ne intereseaza pentru ce valoare a lui n putem obține din cel mult 3 încercări șosete de ambele culori.

Și este evident, că dacă din a 3-a încercare obținem șosete de ambele culori, atunci dintr-o culoare avem exact 2 bucăți.

Deci având 2 șosete albe și două șosete roșii:

    În cel mai bun caz extragem 2 șosete de culori diferite din primele două extrageri.

    În cel mai rău caz primele două extrageri vor rezulta două șosete de aceeași culoare, la atreia extragere sigur vom obține o șosetă de culoarea opusă.