Soluţii trimise de Camelia Muşetescu, Zoltan Szabo, Viorel Manta, Emil Claudiu Man şi Aurel Ionescu.

 

Rezolvarea dată de Aurel Ionescu,i Viorel Manta şi Emil Claudiu Man:

Solutia  5038612947 este singura solutie.

Din 10 daca J = H-2 => H = J+2 = C contradictie cu 3a

Atunci daca J = C*2 si C = J+2 contradictie => C= F*3

Daca F = B*2 => F=2 B=1 I=5 => H=2 (pentru ca I=D/2 nu se poate) contradictie => F = A-4

Daca H=A/2 => A=6 F=2 si C tot 6 – imposibil = > H = C*3 = F*9 => F=1,A=5,C=3,H=9,G=2

Cum H=9 => din 9 I=D/2 => I=4 si D=8 B=0 E=J-1=H-3 avem E=6 J=7

Referitor la intrebarea suplimentara

1.   A = B/3 = G + 3 nu pot fi ambele adevarate(A>3=>B>9)

2.   B = I - 4 = E + 4 nu pot fi ambele adevarate(B>4,B<6, deci B=5,I=9,E=1=>A=G+3 si D=4G nu se poate pentru ca avem G>2)

3.   C = J + 2 = F*3 nu pot fi ambele adevarate(F=1=>C=3=>J=1,F=2=>C=6=>J=4 din 6=>B=2 sau A=6, F=3=>C=9=>J=7 E=6 D=2 I=1 A=8 F=4 H=4)

4.   D = G*4 = E/3 nu pot fi ambele adevarate (D=0,4 sau 8 =>E>9)

5.   E = J - 1= D/4 nu pot fi ambele adevarate (D=4,J=2,E=1 nu se poate pt ca H=4 sau C=4; D=8, J=3, E=2,H=5 din 8 nu se poate)

6.   F = B*2 = A – 4 nu pot fi ambele adevarate (B=1,F=2,A=5,H=9,C=3 J=7 sau 6 D=8 I=4 G=I-3 =>G=1 sau G=F+1 =>G=3 contradictie, B=2,F=4,A=4; B=3,F=6,A=8,I=7,G=5, contradictie cu 7 )

7.   G = F + 1 = I – 3 nu pot fi ambele adevarate (I=3,G=0,F=2,din 9 H=0 sau D=6 contradictie cu 4; I=4,G=1,F=2, D=8, A=6 contradictie cu 1;I=5,G=2,F=1 contradictie cu 9 – ori H=2 sau D>10; pentru I>5 G=H din 9)

8.   H = A/2 = C*3 nu pot fi ambele adevarate (A=6C =>C=1,A=6,H=3 nu se poate pentru ca din 1 =>B>9 sau G=3)

9.   I = H + 3 = D/2 nu pot fi ambele adevarate (D=2H+6 =>H=1,D=8,I=4,J=2C,A=2,G=2, F=1 contradictie,H=0 nu se poate pentru ca din 8 avem si A sau C=0)

10. J = H - 2 = C*2(J=2,H=4,C=1 contradictie cu 3; J=4,H=2,C=2 contradictie; J=6,H=4, C=3, F=1,A=8,G=5, E=3D=J-1 contradictie; J=8,H=6,C=4 contradictie cu 3)

 

Zoltan găseşte soluţia pe baza unui program şi observă că ea este aceiaşi indiferent dacă se foloseşte “sau exclusiv” (xor) sau “sau concesiv” (or).