Soluţii complete au trimis: Zoltan Szabo, Aurel Ionescu.
Parţiale: Ady Nicolae (primele două cerinţe), Viorel Manta (numai prima cerinţă):
Redactez o soluţie după cele ale lui Zoltan Szabo şi Aurel Ionescu:
nu au solutie pentru ca nu putem introduce cifre mai mari ca 2), 2 x 3, 2 x 5, 3 x 5, 3 x 6 si 3 x 7.
Toate celelalte ori sunt patrate ori nu au solutie.
N=1 : Dreptunghi 1 x 2 = 2
1 1
N=2 : Dreptunghi 1 x 3 = 3
1 2 1
N=3 : Dreptunghi 2 x 3 = 6
2 3 1
2 _ _
N=4 : Dreptunghi 3 x 3 = 9
2 3 _
4 _ 2
1 _ _
N=5 : Dreptunghi 2 x 5 = 10
3 4 2 _ _
3 5 _ _ 1
N=6 : Dreptunghi 3 x 5 = 15
3 5 3 _ 1
5 6 _ _ _
3 4 _ 2 _
N=7 : Dreptunghi 3 x 6 = 18
3 5 5 4 _ 1
5 7 6 4 _ _
3 5 _ _ 2 _
N=8 : Dreptunghi 3 x 7 = 21
3 5 5 5 4 _ 1
5 8 7 6 4 _ _
3 5 5 _ _ 2 _
B. (Suma cifrelor minimizată într-un pătrat NxN)
N=1, 2: Nu există soluție
N=3: suma minimă=8
2 - -
2 3 1
- - -
N=4: suma minimă = 12
- - 2 -
- - - 3
- 1 4 2
- - - -
N=5: suma minimă = 18
3 5 - - 1
3 4 2 - -
- - - - -
- - - - -
- - - - -
N=6: suma minimă = 24
- - - - - -
1 - - - - -
- - 1 - - -
- - - - - 2
- - - - 6 4
- - - 2 5 3
N=7: suma minimă = 33
- - - - 1 - -
2 – 4 – 6 – 3
- - - - - - -
- - 5 – 7 – 3
- - - 2 - - -
- - - - - - -
- - - - 1 - -
N=8: suma minimă = 45
- - - - - - - 1
3 – 4 – 3 - - -
- - - - - - - -
- - 7 – 8 1 - -
- 2 - - - - - -
- - 6 – 5 – 2 –
- - - 2 - - - -
2 - - - - - -
C. (Suma cifrelor maximizată într-un pătrat de NxN):
N=1, 2: Nu există soluție
N=3: suma maximă=8
2 2 -
3 - -
1 - -
N=4: suma maximă = 24
3 4 3 –
3 - - -
4 – 4 2
1 - - -
N=5: suma maximă = 50
3 4 5 – 2
5 - - - 4
5 - - 5 5
- - 4 4 3
N=6: suma maximă = 88
- 4 5 – 2 –
4 6 6 6 - -
- - - - - 1
- 6 6 - - 5
5 6 6 - - 4
3 5 – 5 - 3
N=7: suma maximă = 122
3 4 5 – 5 – 2
- - 5 7 - - 4
5 7 - - - 6 5
5 7 - - 7 7 5
4 - - - - 7 5
1 - - - - - -
- - - 4 5 4 3
N=8: suma maximă = 266
- - - - - - - 1
2 - - - - - - -
4 6 5 5 5 – 5 4
5 8 8 8 – 7 7 5
5 8 8 – 8 8 8 5
5 8 – 8 8 8 8 5
4 – 8 8 8 8 8 5
- 4 5 5 5 5 5 3
Logic
