Soluţii corecte primate de la Zoltan Szabo, Dan Florescu, Ştefan Gaţachiu, Aurel Ionescu, Viorel Manta şi Emil Claudiu Man.

Cea mai completă rezolvare este cea a lui Zoltan:

Soluţia 1.

Ştiind că „unitatea de măsură” a drumului este banana/km, cămila va aplica un algoritm Greedy. Adică ea va căra pe o distanţă de 1 km încărcătura maximă de banane, în cazul în care este rentabil.

          Având iniţial 3000 de banane, va muta 1 km 1000 de banane, pe drum se consumă o banană, lasă un depozit de 998 de banane şi cu o banană se întoarce. Au mai rămas 2000 de banane, procedeuo se reia de încă două ori, cu observaţia că la al treilea transport cantitatea de banane va fi 999, pentru că nu mai este caz de întoarcere.

Astfel la kilometrul 1 vom avea 2995 de banane cu un consum de 5 banane.

La kilometrul 2 vom avea 2990 de banane. Cămila face două transporturi complete cu câte 1000 de banane, ultimul transport efectuându-se cu 995 de banane, consumând alte 5 banane.

La kilometrul 3 vom avea 2985 de banane cu un consum de 5 banane.

... (observăm că avem un consum de 5 banane/km, adică 1000 de banane se vor consuma după 200km parcurse)

La kilometrul 200 vom avea 2000 de banane cu un consum de 5 banane.

          Din acest moment cămila va efectua doar 2 transporturi, deci va scădea consumul de banane la 3 (două deplasări şi o întoarcere)

          La kilometrul 201 vom avea 1997 de banane cu un consum de 3 banane.

La kilometrul 202 vom avea 1994 de banane cu un consum de 3 banane.

... (observăm că avem un consum de 3 banane/km, adică din 1000 de banane se vor consuma 999 după 333km parcurse)

La kilometrul 533 vom avea 1001 banane cu un consum de 5 banane. O banană va rămâne neatinsă, nu este rentabil să ne întoarcem după ea.

          Începând cu acest moment, cămila nu mai are două transporturi, deci avansează cu 1000 de banane din km în km fără întoarcere. În concluzie restul de 467 de kilometri la va parcurge cu un consum de 467 de banane, iar restul de 533 de banane vor ajunge la destinaţie.

 Soluţia 2.

Observăm că punctele de la kilometrul 200 respectiv 533 sunt puncte cheie în rezolvarea problemei, iar pe intervalele [0,200], [200,533] respectiv [533,1000] consumurile de banane sunt aceleaşi, indiferent de numărul opririlor intermediare, Astfel vom păstra doar bazele de la kilometri 200 şi 533.

Pasul 1.

Cămila porneşte cu 1000 de banane, lăsând în urmă 2000 de banane. La 200 km depărtare, unde se va forma baza1(200 km), lasă un depozit de 600 de banane şi se întoarce la baza0 (0km) consumând pe parcursul dus-întors 200+200=400 de banane.

dus   :       ->200

banane:  2000         600

întors:       200<-

baza  :  0km         200km

 Pasul 2.

Cu al doilea transport  de 1000 de banane se deplasează de la baza0 (0km) la baza1 (200km), lasă alte 600 de banane şi se întoarce la baza0(0km) consumând 200+200=400 de banane. În acest moment, în baza1 (200km) sunt 1200 de banane.

          dus   :       ->200+200

banane:  1000           600+600

întors:       200+200<-

baza  :  0km             200km

 Pasul 3.

Cu al treilea transport de 1000 de banane cămila se deplasează de la baza0 (0km) la baza1 (200km), ajungând cu 800 de banane, în baza1(200km) se vor acumula 2000 de banane.

          dus   :     ->400+200      

banane:  0            1200+800

întors:        400<-

baza  :  0km           200km  

 Pasul 4.

Cu 1000 de banane cămila se deplasează de la baza1 (200km) la baza2 (533km) depărtare, se va forma baza2 (533km), lasă 334 de banane şi se întoarce la baza1 (200km) consumând 333+333=666 de banane.

          dus   :    ->600       ->333 

banane:  0        1000        334

întors:    400<-       333<-

baza  : 0km      200km       533km

 Pasul 5.

Camila porneşte cu 1000 de banane dela baza1 (200km) spre baza2 (533km) consumând 333 de banane ajungând la baza2(533km) cu 667 de banane.

          dus   :      ->600       ->333+333 

banane:  0           0              1001

întors:      400<-         333<-

baza  :  0km       200km            533km

 Pasul 6.

De la baza2 (533km) cămila porneşte către destinaţia finală cu 1000 de banane. O banana rămâne netransportată în baza2 (533km). Pe drum se vor consuma 467 de banane, ajungând la destinaţie cu 1000-467=533 de banane.

          dus   :      ->600        ->666       ->467 

banane:  0           0            1          533

întors:      400<-        333<-

baza  :  0km       200km        533km       1000km

 Răspuns: Numărul maxim de banane cu care poate ajunge cămila la destinaţie este: 533.

Soluţia 3.

 Ştim că pe cele trei intervale avem:

       - [0,d1] 5 drumuri,

       - [d1,d1+d2] 3 drumuri,