Au trimis soluţii corecte: Răzvan Socol, Angela Sandu, Aurel Ionescu,  Zoltan Szabo, Camelia Muşetescu, Ştefan Gaţachiu, Emil Claudiu Man.

  1. Aurel Ionescu, Zoltan Szabo, Camelia MuşetescuŞtefan Gaţachiu:

Problema ar fi rezolvata evident în sase concerte (fiecare sa stea in sala si sa ii audieze pe ceilalti cinci); doar ca acest numar nu este minim.

În cinci concerte avem 1 si 2 in sala si 3,4,5,6 pe scena, apoi 1,4,5,6 pe scena 2,3 in sala (deci pana aici 2 i-a audiat pe toti), apoi 1,2,3,4 pe scena si 5,6 in sala si mai avem nevoie de inca doua concerte pentru ca 5 sa il audieze pe 6 dar si 6 pe 5.

Varianta optima este cand sunt pe scena trei muzicieni si in sala tot trei:

1 2 3 - 4 5 6

3 5 6 – 1 2 4

1 4 5 – 2 3 6

2 4 6 – 1 3  5 

Dacă ar exista o soluție cu 3 concerte - presupunând că la un concert doi muzicieni (1 și 2 de exemplu) ar fi în sală, iar ceilalți 4 pe scenă (dacă echipele s-ar împărți 3 cu 3 am da peste soluția cu 4 concerte) - atunci sunt necesare încă două concerte în care muzicienii 1 și 2 unul să fie în sală și celălalt pe scenă și invers.

Dar oricum i-am repartiza pe ceilalți 4 muzicieni fie pe scenă, fie în sală, nu s-ar îndeplini toate condițiile din problem

Deci răspunsul este: minim 4 concerte

2. Răzvan Socol:

În total, este nevoie de 30 de audieri distincte (6x5), dintre care unele pot fi simultane (în timpul aceluiași concert). Maximul de audieri simultane (9) este pentru concertele ținute de 3 muzicieni (la concertele ținute de 1 muzician sau de 5 muzicieni avem 5 audieri simultane, la cele ținute de 2 sau 4 muzicieni avem 8 audieri simultane). Rezultă că este nevoie de cel puțin 4 concerte (30/9=3.33).

Una dintre soluții ar fi următoarea listă de concerte (muzicienii au fost notaţi cu A,B,C,D,E şi F);
1. concert ABC audiat de DEF
2. concert EFC audiat de DAB
3. concert DFB audiat de ECA
4. concert DEA audiat de FBC

Dan Florescu dă o soluţie cu 5 spectacole, iar Viorel Manta - 11 concerte.