Soluţii corecte primite de la: Aurel Ionescu, Ady Nicolae, Zoltan Szabo,

Ştefan Gaţachiu, Viorel Manta, Angela Sandu, Camelia Muşetescu, Marius Alecsandru şi – într-o formă mai puţin inteligibilă - Emil Claudiu Man.

  1. Cerinţa 1:

În aproape toate soluţiile s-a urmat raţionamentul următor (redactare Zoltan Szabo):

Cazul a. Presupunem că X spune adevărul, valorile de adevăr ale afirmaţiilor se deduc recursiv:

Suspectul X:  Eu spun adevărul   (A)

Suspectul Y: X, care a dat declaraţia înaintea mea, minte.  (F)

Suspectul Z: Y, care a dat declaraţia înaintea mea, minte.  (A)

Suspectul T:  Z, care a dat declaraţia înaintea mea, minte. (F)

Suspectul U:  T, care a dat declaraţia înaintea mea, minte. (A)

Suspectul V:  U şi T care au dat declaraţii înaintea mea, spun adevărul. (F)

În acest caz am avea 3 afirmaţii adevărate şi 3 false. Nu satisfac condiţiile problemei.

Cazul b. Presupunem că X minte, valorile de adevăr ale afirmaţiilor se deduc recursiv:

Suspectul X:  Eu spun adevărul   (F)

Suspectul Y: X, care a dat declaraţia înaintea mea, minte.  (A)

Suspectul Z: Y, care a dat declaraţia înaintea mea, minte.  (F)

Suspectul T:  Z, care a dat declaraţia înaintea mea, minte. (A)

Suspectul U:  T, care a dat declaraţia înaintea mea, minte. (F)

Suspectul V:  U şi T care au dat declaraţii înaintea mea, spun adevărul. (F)

          În acest caz am avea 2 afirmaţii adevărate şi 4 false. Deci suspecţii Y şi T spun adevărul, iar suspecţii X, Z, U şi V mint.

 

 Singura variantă distinctă este dată de Camelia Muşetescu

 

X

Y

Z

T

U

V

Afirmatie X

0

1

0

1

0

0

Afirmatie Y

1

0

1

0

1

0

Afirmatie Z

0

1

0

1

0

0

Afirmatie T

1

0

1

0

1

0

Afirmatie U

0

1

0

1

0

0

Afirmatie V

1

0

0

0

0

0

 

Din afirmatiile lui X si Y rezulta ca una o exclude pe cealalta, adica una e adevarata si cealalta e falsa. De asemenea, afirmatia lui V nu poate sa fie adevarata, deoarece afirmatiile predecesoriilor s-ar contrazice.

Din tabel se observa ca cei 2 care spun adevarul sunt Y si T, iar cei care mint sunt X, Z, U si V.

 

  1. Cerinţa 2.

Sunt mai multe variante corecte de răspuns. De exemplu, suspectul V poate spune:

  1.  Dintre  U şi T care au dat declaraţii înaintea mea, doar unul spune adevărul.  (Zoltan Szabo, Camelia Muşetescu). Atunci

Suspectul X:  Eu spun adevărul   (A)

Suspectul Y: X, care a dat declaraţia înaintea mea, minte.  (F)

Suspectul Z: Y, care a dat declaraţia înaintea mea, minte.  (A)

Suspectul T:  Z, care a dat declaraţia înaintea mea, minte. (F)

Suspectul U:  T, care a dat declaraţia înaintea mea, minte. (A)

  1. U spune adevarul si T minte (Aurel Ionescu, Angela Sandu, Marius Alecsandru)
  2. Z şi U care au dat declaraţii înaintea mea, spun adevărul. (Ady Nicolae, Ştefan Gaţachiu).