Au trimis soluţii corecte: Aurel Ionescu, Zoltan Szabo, Duda Ionut, Viorel Manta. Toate soluţiile sunt similare (diferă numai notaţiile):

Știind că băiatul cel mare ajunge mai repede la destinație pe jos decât cei doi frați ai săi, folosind optim bicicleta, acesta ar putea ajuta pe cei doi mutând bicicleta în direcție opusă.

Notăm cu x distanța proporțională traversată cu bicicleta de cel mai mic, cu y distanța proporțională parcursă cu bicicleta de băiatul mijlociu, și cu z distanța în sens invers parcursă de băiatul mare.

Astfel

x+y-z=1

4x+14(y-z)=4y+9(x-z) =4z+6(x+y)

Obținem sistemul

x+y-z=1

x-2y+z=0

3x-2y-13z=0

Soluția este:

x=7/10,   y=2/5,    z=1/10.

Adică

Cel mic merge cu bicicleta 7/10 din distanță (4*7/10=2,8 minute), și continuă pe jos 3/10 din distanță (14*3/10=4,2 minute). Total 2,8+4,2=7 minute.

Cel mare merge pe jos 7/10 din distanță (6*7/10=4,2 minute) apoi se întoarce cu bicicleta 1/10 din distanță (4*1/10=0,4 minute, au trecut până acum 4,2+0,4=4,6 minute), apoi își continuă drumul spre destinația finală pe jos parcurgând 2/5 din distanță (6*4/10=2,4 minute). Total 4,2+0,4+2,4=7 minute.

Cel mijlociu merge pe jos 3/5 din distanță (9*6/10=5,4 minute) apoi se suie pe bicicleta lăsată de fratele cel mare, și parcurge distanța rămasă în 4*4/10=1,6 minute. Total 5,4+1,6=7 minute.

De remarcat că dacă nu se ia în considerare o parcurgere cu bicicleta în sens invers (ea este lăsată pe pod de băiatul cel mare şi preluată de mijlociu când ajunge la ea), timpul este de 7 minute si 20 secunde.