Rezolvare:

Soluţii corecte trimise de Aurel Ionescu, Szabo Zoltan, Claudia Drăgan, Ady Nicolae, Cristian Bălănoiu, Ionuţ Duda.

Soluţie parţială: Marius Alexandru.

Ady Nicolae, Zoltan Szabo:

Radical dintr-un număr de 4 cifre este un număr din 2 cifre. Caz imposibil, va trebui să folosim toate cele 9 cifre.

Radical dintr-un număr de 5 cifre (chiar şi pentru cel mai mare număr posibil de 5 cifre - 98765) este un număr de 3 cifre. La fel, caz imposibil.

Soluțiile problemei sunt de forma:

A=6 cifre

B=3 cifre

B are valori în intervalul 351…993, deoarece radical din cel mai mic număr posibil de 6 cifre este 351.36, iar radical din cel mai mare număr posibil de 6 cifre este 993.80.

Avem două soluții (aici Zoltan Szabo face a analiză completă, arătând şi că ele sunt unice):

854²=729316  şi  567²=321489

Ionuţ Duda, Claudia Drăgan nu au ţinut cont de restricţia de a folosi toate cifrele 1,2,…,9.  Folosind şi cifra 0, au ajuns la mai multe soluţii (cele corecte sunt marcate cu roşu):

 A      B²
  2      4   
  3      9   
  4      16    
  7      49    
  8      64    
  9      81   
 17     289   
 18     324
 53     2809
 54     2916
 57     3249
 59     3481
 72     5184
 79     6241
 84     7056
209    43681
259    67081
567    321489 
807     651249 
843    710649
854    729316