B. Arie

Fie un patrulater plan neregulat cu vârfurile A,B,C și D  a cărui arie este S. Să se determine un patrulater cu laturile paralele două câte două care să încadreze patrulaterul neregulat și a cărui arie să fie egală cu dublul ariei patrulaterului neregulat . Cât trebuie să fie de mari laturile patrulaterului regulat ?

Sursa: problema originală (Trofin Vasile)

 

B. Area

Let be an irregular flat quadrilateral with vertices A, B, C and D whose area is S. Determine a quadrilateral, with parallel sides two by two, enclosing the irregular quadrilateral, and whose area is equal to twice the area of the quadrilateral irregular. How big should the sides of the regular quadrilateral be?

Source: original puzzle (Trofin Vasile)

Vezi comentarii
Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii
pitrada

Problema are solutie intotdeauna, pentru orice patrulater neregulat?


pitrada

Varfurile A,B,C,D ale patrulaterului neregulat trebuie sa apartina, toate, laturilor patrulaterului regulat sau este suficient ca doar doua dintre A,B,C,D sa apartina? 


ruxandra

Raspunsul este da la ambele intrebari.


pitrada

Prin patrulater regulat autorul intelege patrat?


ruxandra

Nu, patratul este doar un caz particular. 


vioman99

Patratul este singurul patrulater regulat, nu un caz particular.

By the book, un poligon este regulat daca are toate laturile si toate unghiurile egale intre ele.

Deci un paralelogram sau romb, iese din discutie.


ruxandra

Aveti desigur dreptate. Problema este ca in enunt nu ar fi trebuit sa apara precizarea "regulat", ci doar "poligon cu laturile paralele 2 cate 2".