B. Arie
Fie un patrulater plan neregulat cu vârfurile A,B,C și D a cărui arie este S. Să se determine un patrulater cu laturile paralele două câte două care să încadreze patrulaterul neregulat și a cărui arie să fie egală cu dublul ariei patrulaterului neregulat . Cât trebuie să fie de mari laturile patrulaterului regulat ?
Sursa: problema originală (Trofin Vasile)
B. Area
Let be an irregular flat quadrilateral with vertices A, B, C and D whose area is S. Determine a quadrilateral, with parallel sides two by two, enclosing the irregular quadrilateral, and whose area is equal to twice the area of the quadrilateral irregular. How big should the sides of the regular quadrilateral be?
Source: original puzzle (Trofin Vasile)
Logic
Problema are solutie intotdeauna, pentru orice patrulater neregulat?
Varfurile A,B,C,D ale patrulaterului neregulat trebuie sa apartina, toate, laturilor patrulaterului regulat sau este suficient ca doar doua dintre A,B,C,D sa apartina?
Raspunsul este da la ambele intrebari.
Prin patrulater regulat autorul intelege patrat?
Nu, patratul este doar un caz particular.
Patratul este singurul patrulater regulat, nu un caz particular.
By the book, un poligon este regulat daca are toate laturile si toate unghiurile egale intre ele.
Deci un paralelogram sau romb, iese din discutie.
Aveti desigur dreptate. Problema este ca in enunt nu ar fi trebuit sa apara precizarea "regulat", ci doar "poligon cu laturile paralele 2 cate 2".