Motto: Ignorantul reuşeşte adesea pentru că nu ţine cont de detalii.

D. Ouă aruncate

          Presupunem că ne aflăm într-o clădire cu 36 etaje şi dorim să stabilim toate etajele de la care putem arunca ouă care să nu se spargă când ajung jos.

(Nu vă gândiţi neapărat la ouă de găină. Deşi, cum se apropie Sfintele Paşti, putem vedea şi minuni).

          Presupunem adevărate următoarele afirmaţii:

- Un ou care nu se sparge după ce a fost aruncat, poate fi aruncat din nou.

- Un ou spart nu mai este de nici un folos.

- Efectul unei căderi este acelaşi pentru toate ouăle.

- Dacă un ou se sparge când este aruncat de la un etaj, atunci se va sparge dacă este aruncat de la orice etaj superior.

- Dacă un ou rămâne intact după ce este aruncat de la un etaj, va fi intact şi dacă este aruncat de la un etaj inferior.

          Dacă dispunem de un singur ou, putem obţine raspunsul la problemă într-un singur mod: aruncăm oul de la etajul 1. Dacă nu se sparge, îl aruncăm de la

etajul 2, şi continuăm în acest mod până se sparge (sau până se termină etajele). În cel mai nefavorabil caz, vom avea 36 aruncări.

          Să presupunem însă că dispunem de 2 ouă.

Care este cel mai mic număr de aruncări care să asigure aflarea răspunsului corect ?

Săptămâna 93, aprilie 2003

Vezi comentarii
Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii
aatanasiu

Incepand de acum, pentru o perioada voi readuce probleme vechi, propuse in cei 15 ani de existenta a listei,

care merita reluate pentru frumusetea lor.

Punctajul va fi adaptat in asa fel ca la fiecare editare numarul maxim de puncte puse in joc sa fie 50.

 


boo

In numarul minim de aruncari includem si posibilitatea ca oul sa nu se sparga nici de la etajul 36?


aatanasiu

Nu este relevant. Evident, este posbil ca un ou sa se sparga daca este aruncat de la etajul 36, dar acesta este etajul minim ? Nu cumva se sparge la un etaj inferior ?