A. Pomi fructiferi

Un producător de fructe are în livada sa pomi fructiferi cu fructe de toamnă , respective meri , peri , pruni și gutui de la care culege , la maturitate , cantități diferite exprimate în numere naturale mai mari decât zero. Pentru valorificarea prin vânzare a fructelor culese , producătorul apelează la două scenarii , respective :

1.    să le vândă cu prețuri diferite , astfel merele cu 5lei/kg. , perele cu 8lei/kg. , prunele cu 3 lei /kg și gutuiele cu 10 lei/kg.   Cu aceste prețuri producătorul se așteaptă ca la vânzare  să încaseze suma de 3000 de lei.

2.    să le vândă cu un prețuri unice calculând astfel : dacă vinde merele și perele la un preț unic de 6 lei /kg. iar prunele și gutuiele cu prețurile de la pct. 1) , poate să  încaseze  mai mult cu 750 de lei decât în cazul când ar vinde merele , perele și prunele cu 3 lei/kg iar gutuiele cu 10 lei/kg și mai mult cu 530 de lei decât în cazul când ar vinde toate fructele culese cu prețul unic de 4 lei/kg. 

Se cere să se determine cantitățile , care sunt exprimate în numere naturale  mai mari ca zero , de mere , pere , prune și gutui pe care producătorul vrea să le valorifice prin vânzare.

Se mai știe că numărul care exprimă cantitatea de gutui are numărul 11 ca divizor  .

Sursă: problemă originală (Vasile Trofin)

A. Fruit trees

A fruit grower has in his orchard fruit trees with autumn fruits, respectively apples, pears, plums and quinces from which he harvests, at maturity, different quantities expressed in natural numbers greater than zero. In order to capitalize on the sale of the harvested fruits, the producer uses two scenarios, respectively:

1.    to sell them at different prices, so apples at 5 lei / kg, pears with 8lei / kg , plums with 3 lei / kg and quinces with 10 lei / kg. With these prices, the producer expects to collect the amount of 3000 lei for the sale

2.    to sell them at a single price by calculating as follows: if he sells apples and pears at a single price of 6 lei / kg. and plums and quinces with the prices from point 1), can collect more by 750 lei than if they would sell apples, pears and plums with 3 lei / kg and quinces with 10 lei / kg and more with 530 lei than if they would sell all the fruits harvested at the single price of 4 lei / kg.

Determine the quantities, which are expressed in natural numbers greater than zero, of apples, pears, plums and quinces that the producer wants to capitalize on by selling.

It is also known that the number that expresses the weight of quinces has the number 11 as a divisor.

Source: original puzzle (Vasile Trofin)