B. Invitatie la dans

La o petrecere s-au  întâlnit patru băieți și patru fete între care nu existau stabilite relații de cuplu băiat – fată. Pentru ca petrecerea să fie mai plăcută , prin consens , au stabilit să se formeze cupluri băiat – fată . Procedura cea mai la îndemână a fost INVITAȚIA LA DANS , după regulile :

· perechile care dansează sunt băiat cu fată;

· dansul este deschis de un băiat care invită la dans o fată și va fi invitat ultimul încheind  astfel dansul;

· fata care invită la dans  băiatul definește cuplul care se formează ;

· perechile dansează un anumit timp după care se desfac  și persoana care a fost invitată la dans  invită , la rândul ei , la dans , imediat sau ulterior ,  o altă persoană care nu a mai dansat sau nu a fost invitată ;

· fiecare persoană  trebuie să danseze cu alte două persoane de gen opus ;

Au fost stabilite și măsuri organizatorice privind desfășurarea dansului și relaționarea persoanelor participante.

Băieții (B) sunt : BEBE, BOGDAN , BICĂ și BĂNICĂ iar fetele  (F) sunt : DOINA, DORINA, DALIDA și DELIA.

Numele necunoscut pentru băiat  se notează cu B? iar pentru fată  cu F?.

Au loc următoarele relații :

1.    BICĂ a invită la dans o FATĂ (F?) care  îl invită la dans  pe BĂIATUL (B?) care invită la dans o FATĂ(F?) ;

2.    BOGDAN invită la dans o FATĂ (F?) care invită la dans pe BEBE care invită la dans o FATĂ(F?)  ;

3.    BĂNICĂ invită la dans o FATĂ (F?) care îl invită la dans pe BĂIATUL (B?) care invită la dans o FATĂ(F?) care nu a dansat;

Se mai știe că :

1.    DELIA nu a dansat cu   BĂIATUL (B?) care  a dansat și  cu DALIDA;

2.    DALIDA nu a dansat cu BĂNICĂ ,  DORINA  nu a dansat cu BEBE iar BEBE nu o invită la dans pe DOINA.

 Se poate deduce care este FATA (F?) care  l-a  invitat la dans pe BICĂ astfel încât ciclul de dans să se termine? Dacă răspunsul este DA, care sunt perechile BĂIAT - FATĂ ?

Sursă: problemă origială (Vasile Trofin)

 

B. Invitation to dance

At a party, four boys and four girls met, without being in a pre-established relationship boy-girl. To make the party more enjoyable, by consensus, they decided to form boy-girl couples. The most convenient procedure was the invitation to dance, according to the rules:

· dancing couples are formed by a boy and a girl (in this order);

· the dance is opened by a boy who invites a girl to dance and who will be the last one will be invited, thus ending the dance;

· the girl who invites the boy to dance defines the couple that is formed;

· the couples dance for a certain time after which they unfold and the person who was invited to the dance invites, in turn, to dance, immediately or later, another person who has not danced or has not been invited before;

· each person must dance with two other people of the opposite gender;

Organizational measures were also established regarding the development of the dance and the relationship of the participants.

The boys (B) are: BEBE, BOGDAN, BICĂ and BĂNICĂ and the girls (F) are: DOINA, DORINA, DALIDA and DELIA.

The unknown of a boy is marked with BĂIAT (B?) and an unknown name of a girl with FATĂ (F) ?.

The following relationships take place:

1.    BICĂ invited to dance a girl FATĂ (F?) who invites to dance the boy BĂIATUL (B?) who invites to dance a girl FATĂ(F?) ;

2.    BOGDAN invites to dance a FATĂ (F?) who invites to dance BEBE who invites to dance a FATĂ(F?)  ;

3.    BĂNICĂ invites to dance a girl FATĂ (F?) who invites to dance the boy BĂIAT (B) which invites to dance a girl FATĂ(F?) who did not dance previously;

It is also known that :

1.    DELIA did not dance with the boy  BĂIAT (B) who danced with DALIDA too;

2.    DALIDA did not dance with BĂNICĂ ,  DORINA  did not dance with BEBE and BEBE did not invite DOINA to dance.

Can it be deduced which is the girl FATĂ (F?) who invited BICĂ to dance so that the dance cycle ends? If yes, which are the boy-girl BĂIAT- FATĂ pairs?

Source: original puzzle (Vasile Trofin)