B. Albinuța be-logic

A venit primăvara, și albinuța be-logic caută polen. Ea trebuie să parcurgă în totalitate aria de mai jos (i.e., să treacă prin fiecare dreptunghi din cele 30), în care se sunt flori și stupi.

Mai exact:

  • Albinuța pornește din colțul stânga-jos și nu poate trece de 2 ori prin același loc (i.e., drepunghi), cu excepția stupilor, unde depoziteaza polenul
  • Albinuța poate să zboare maxim 3 unități de la locul de plecare, și doar pe verticală și orizontală, nu pe diagonală (ex., de la locul de plecare poate să ajungă direct la oricare dintre cele 3 flori din apropiere astfel: 3 unități în sus pentru floarea de pe prima coloană, 2 unități în sus și 1 unitate la dreapta pentru floarea de pe a doua coloană, 1 unitate în sus și 2 unități la dreapta pentru floarea de pe a treia coloană; însă un zbor de 1 unitate în sus și 1 unitate pe diagonală pentru a ajunge la floarea de pe coloana a doua nu este permisă)
  • După ce a vizitat o floare, albinuța trebuie să depună polenul într-un stup (stupii pot accepta orice cantitate de polen, dar albinuța nu poate să care mai mult decât colectează dintr-o floare)
  • Albinuța trebuie să parcurgă întreaga arie, ca să fie sigură că nu mai există flori nefolosite (în particular, fiecare floare și dreptunghi liber se vizitează o singură dată, un stup ar putea fi vizitat de mai multe ori)

Puteți trasa zborul albinuței în condițiile date?

Sursa: problema originală (Ruxandra F. Olimid)

 

B. The be-logic bee

Spring has come so the be-logic bee is looking for pollen. It must completely cover the area below (i.e., go through each rectangle of the 30 rectangles given below), where there might be flowers and honeycombs.

More precisely:

  • The bee starts from the lower-left corner and cannot pass 2 times through the same place (i.e., rectangle), except for the honeycombs, where the pollen is stored.
  • The bee can fly up to 3 units from the starting place, and only vertically and horizontally, not diagonally (e.g., from the starting place it can reach directly to any of the 3 flowers nearby: 3 units up for the flower on the first column, 2 units up and 1 unit on the right for the flower on the second column, 1 unit up and 2 units on the right for the flower on the third column; but a flight of 1 unit up and 1 unit per diagonal to reach the flower on the second column is not allowed)
  • After visiting a flower, the bee must deposit the pollen in a honeycomb (the hives can accept any amount of pollen, but the bee cannot collect more than it gets from one flower)
  • The bees should fly over the entire area, to make sure that there are no unused flowers (in particular, each flower and an empty rectangle is visited only once, a honeycomb might be visited several times)

Can you trace the flight of the bee under the given conditions?

Source: original puzzle (Ruxandra F. Olimid)

Vezi comentarii
Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii
sighita

Buna ziua! Puteti sa ne explicati, va rog aceasta conditie: "Albinuța poate să zboare maxim 3 unități de la locul de plecare". 3 unitati de cand pleaca din stanga de la start? sau 3 unitati pana ajunge la stup (mereu)?

 


ruxandra

Mereu maxim 3 unitati. Adica daca sa spunem, se odihneste pe o floare, pana la stup maxim 3 unitati. Daca este intr-un stup, maxim 3 unitati pana la o floare.


trofin

Bună ziua !

Transportul polenului de la floare la stup prin acele max. trei dreptunghiuri se consideră  că albina le-a vizitat deja și nu mai trebuie să revină pentru a fi cercetate ?


ruxandra

Da, asa este. Se considera vizitate, pentru ca trecut prin ele.