C. Ecuație

Marea teoremă a lui Fermat a fost enunțată pe o margine a unei copii a vechiului text grec Arithmetica a lui Diophantus. Fără o demonstrație completă, Fermat notează că a găsit o demonstrație că ecuația x^n + y^n = z^n nu are soluții întregi pentru n>2 și x,y,z diferite de 0. Peste 350 de ani mai târziu, matematicianul englez Andrew Wiles dă o demonstrație completă. Povestea acestei teoreme și a demonstrației este redată publicului larg de Simon Singh în cartea de popularizare a științei Marea Teoremă a lui Fermat.

În continuare, propunem o ecuație care cu siguranță acceptă ca soluție numere naturale pozitive (>0). Găsiți numerele naturale a,b,c,d astfel încât a^2 + b^7 + c^9 = d^10 .

Sursa: problema originală (Aurel Ionescu)

Mai multe informații: http://mathworld.wolfram.com/FermatsLastTheorem.html ; https://ro.wikipedia.org/wiki/Marea_teorem%C4%83_a_lui_Fermat ;

http://www.humanitas.ro/humanitas/marea-teorem%C4%83-a-lui-fermat-1

 

C. Equation

Fermat's last theorem was sketched in the margin of a copy of the ancient Greek text Arithmetica of Diophantus. Without a full proof, Fermat just notes that he found a proof that the equation x^n + y^n = z^n has no integer solutions for n>2 and x, y, z different from 0. Over 350 years later, the English mathematician Andrew Wiles gives a complete demonstration. The story of this theorem and its proof is explained to the general public by Simon Singh in the science popularization book called Fermat's Last Theorem.

We propose you to solve an equation that accepts natural solutions greater than 0. Find the natural numbers a,b,c,d such that a^2 + b^7 + c^9 = d^10.

Source: original puzzle (Aurel Ionescu)

More info: http://mathworld.wolfram.com/FermatsLastTheorem.html ; https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_Last_Theorem ;

http://www.humanitas.ro/humanitas/marea-teorem%C4%83-a-lui-fermat-1

Vezi comentarii
Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii
bjh

Faina cartea lui Singh.


ruxandra

Subscriu, toate cartile lui merita citite!


Stefan

Sunt numere naturale sau numere naturale nenule? Pentru că dacă pot fi și 0, putem lua a=b=0 și c=d=1.


ruxandra

Multumim pentru atentionare. Sunt intr-adevar numere naturale strict pozitive, acum apare corect in texul problemei.


trofin

La această problemă se admite ca suma  b^7+c^9 să fie privită  ca ca un simplu număr ?  


ruxandra

Nu inteleg intrebarea dvs. b si c trebuie date in solutie ca numere diferite.