B. Bile

Într-o cameră sunt 4 cutii. În fiecare cutie sunt plasate câte 8 bile numerotate cu numere întregi. Printre cele 4 * 8 bile nu există două bile care să aibă acelaşi număr. Pentru orice număr natural X din intervalul [1, 4096] există o combinaţie de bile, extrase din fiecare cutie câte una, asfel încât suma numerelor inscripţionate pe bile să fie X. Se cere o configuraţie a cutiilor în care maximul numerelor înscrise pe bile este minim.

Sursa: problema originală (Zoltan Szabo)

 

B. Balls

In a room there are 4 boxex. In each box there are 8 balls, each numbered by an integer. Among the 4 * 8 balls there are no two balls numbered the same. For any natural number X in the interval [1, 4096] there is a combination of balls, one ball from each box, such that the sum of the numbers on the balls is X. Find a configuration of balls for which the maximum number on the balls is minimal.

Source: original problem (Zoltan Szabo)

Vezi comentarii
Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii
ady

Limita minima a intervalului nu este cumva 10? In ideea ca va trebui sa extragem cel putin 4 bile (cate una din fiecare cutie) pentru a forma numarul X.


szabozoltan

Bilele conțin numere întregi distincte. Pentru toate numerele 1, 2, ..., 4096 trebuie să existe câte o combinație de patru bile x, y, u, v (câte una din fiecare urnă), astfel ca suma x+y+u+v={numărul ales de la 1 la 4096}. Restricția din problemă se referă la maximul bilelor nu la minimul lor.


Stefan

Pentru a obține numerele de la 1 la 9 din suma a 4 numere întregi diferite, evident că trebuie să fie și numere negative. Maximul numerelor înscrise se referă la modulul maxim sau la numărul pozitiv maxim (să fie cel mai mic)?


ruxandra

Numarul maxim, nu se specifica nimic despre modul, deci se considera numarul pozitiv maxim.