C. Baloane

Filmul artistic Up (2009) prezintă povestea unui bătrân care, dorind să îndeplinească un vechi vis comun cu al soției, zboară către Paradise Falls în propria casă ridicată de o mulțime de baloane.

Presupunem că drumul durează 3 zile, timp în care casa trebuie să se afle în permanență în aer, din cauza terenului accidentat. Bătrânul folosește baloane cu heliu pentru a ridica în aer casa care cântărește 400kg (considerăm incluse obiectele de mobilier și greutatea bătrânului care se află în casă). O butelie de heliu cântărește 2kg și poate fi folosită, dupa caz, la umplerea a 10 baloane în totalitate, a 20 de baloane pe jumătate sau a 40 de baloane pe sfert. 10 baloane umflate total pot menține în aer 1kg timp de 3 zile, 20 de baloane umplute pe jumătate pot menține în aer 2kg timp de 2 zile, iar 40 de baloane umplute pe sfert pot menține în aer 4kg timp de 1 zi. Într-o zi dată, bătrânul umflă toate baloanele în același fel (total, pe jumătate sau pe sfert). Greutatea baloanelor se consideră neglijabilă, timpul de umflare a unui balon se consideră de asemenea neglijabil. Cum poate să procedeze bătrânul ca să ajungă la destinație folosind un număr minim de butelii cu heliu în călătoria sa? Are mai multe posibilități?

Sursa: problema originală (Ruxandra F. Olimid)

Mai multe informații – despre fimul Up (2009): https://www.imdb.com/title/tt1049413/

C. Baloons

The movie Up (2009) tells the story of an old man who, wishing to fulfill an old dream shared together with his wife, flies to Paradise Falls in his own home raised up by a lot of balloons.

We assume that the trip takes 3 days, during which the house must always be up in the air because of the rough terrain. The old man uses helium balloons to lift the house, that weights 400kg (including the furniture, other items and the old man's weight). A helium tank weighs 2kg and can be used, by case, to totally fill 10 balloons, 20 balloons by half or 40 balloons per quarter. 10 totally filled balloons can hold up in the air 1kg for 3 days, 20 half-filled balloons can hold up in the air 2 kg for 2 days and 40 quarter-filled balloons can hold up in the air 4kg for 1 day. On a given day, the old man inflates all the balloons in the same way (total, half or quarter). The weight of the balloons is considered negligible, the inflation time of a balloon is also considered negligible. How can the old man arrive at the destination using a minimum number of helium tanks on his trip? Does he have more options?

Source: original problem (Ruxandra F. Olimid)

More information – about Up (2009) https://www.imdb.com/title/tt1049413/