Ora se apropie de final si elevii primesc tema de casa.

A. Careu cu numere

Intr-un careu 4x4 se pot aseza numerele de la 1 la 16 astfel ca nici o pereche de numere consecutive să nu fie vecine (orizontal, vertical sau diagonal). O solutie este:

1  9  2 10

3 11 4 12

5 13 6 14

7 15 8 16

Puteti gasi o asezare pentru care toate numerele vecine sa fie distantate la mai mult de 2 unitati? Mai exact, pentru orice numar, toate numerele vecine sa fie cu cel putin 3 unitati mai mari sau mai mici. Exemplul de mai sus nu satisface cerinta (spre exemplu, 2 si 4 sunt numere vecine si diferenta 4-2=2).

Sursa: problema originală (Adrian Atanasiu si Ruxandra Olimid)