Se face ora 8 si directorul liceului anunta ca fiecare sa se duca la careul corespunzator clasei sale.

B. Careu

Curtea liceului este de forma unui patrat. De asemenea, forma careului pentru fiecare clasa este de forma unui patrat, dar careurile pot fi de dimensiuni diferite. In liceu invata in total 12 clase, cate 3 pentru fiecare an (clasele 9-12). In cate moduri se poate imparti curtea liceului, daca nu se considera rotatiile si simetriile?

Sursa: Math Magic

Vezi comentarii
Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii
szabozoltan

Clasele sunt distribuite uniform pe cate o latura a careului 3+3+3+3?

Se admite si cazul 4+4+4, iar intr-o parte este conducerea scolii?

Alte distribuiri ale celor 12 clase se permit? De exemplu 3+4+5 sau 2+3+3+4?

 


ruxandra

Clasele nu sunt distribuite uniform. Distributia claselor este oarecare, deci se accepta orice distributie a claselor. Spatiul ocupat de fiecare clasa poate sa fie diferit.

Conducerea scolii nu se ia in calcul, se considera doar cele 12 clase.

 


szabozoltan

Initial am inteles ca e problema de combinatorica, insa imi dau seama ca e problema de acoperire a unui patrat cu mai multe patrate mici. Sarcina noastra este sa gasim toate solutiile, sau, ma rog, cat mai multe solutii distincte?


ruxandra

Asa este, este o problema de acoperire. Ca hint, numarul solutiilor este foarte mare, ceea ce face problema dificil de rezolvat doar cu hartie si creion.