Fara zero(dificultate 10%)

Vezi solutia problemei

Motto: Numai două categorii de oameni sunt fascinanţi: cei care ştiu multe şi cei care nu ştiu nimic (O. Wilde)

 

B. Fără zero

Să considerăm numărul N=22016.

Există un multiplu al lui N a cărui reprezentare zecimală nu are nici o cifră 0 ?

Cum se poate construi un astfel de număr (dacă răsunsul este pozitiv), sau cum se poate demonstra că nu există (dacă răspunsul este negativ)?

Sursă: IBM Ponder This

Vezi comentarii
Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii
aatanasiu

Consider the integer N=21999 . Is there a positive integer multiple of N whose decimal representation does not  contain the digit 0?

How would you construct such an integer or prove that it doesn't exist?