Motto: Nimeni nu are mai mult noroc decât cel care crede în şansa lui. (proverb german)

C. Pătrate cu numere norocoase

Pe un tablou nxn aranjăm numerele din mulţimea {1,2,..,,n²} (fiecare număr apare o singură dată).  Pentru un număr fixat  x din tablou, fie:

- A[x] numărul vecinilor săi mai mari decât x,

- B[x] numărul vecinilor săi mai mici decât x. 
De exemplu, pentru aranjarea 
2 1 
3 4 
vom avea A[1]=2, B[1]=0, A[2]=1, B[2]=1, A[3]=1, B[3]=1, A[4]=0, B[4]=2. 
Un numar x este "norocos" dacă A[x]>B[x]. 

De exemplu, aranjamentul de sus are un singur număr norocos (pe 1); 

în schimb, aranjamentul 
3 2 
1 4 
are două numere norocoase: 1 şi 2. 

Pentru n=10,11, 12  găsiţi o aranjare a numerelor în tablou astfel încât numărul de numere norocoase să fie maxim. 
(cate 5 puncte pentru fiecare caz)

Notă: Un număr poate avea între 2 (dacă este în colţ) şi 4 vecini: jos, sus, dreapta, stânga.