Motto: Nevoia este îndemn către idee, iar ideea este îndemn spre acţiune. (John Steinbeck)
B. Cinci greutăţi
Se poate verifica uşor că dacă ai cinci greutăţi de 1, 3, 9, 27 şi 81 grame, cu ele poţi cântări orice masă cu o greutate (număr întreg) până la 121 grame, punând greutăţi pe unul sau pe ambele talere.
Presupunem acum că sunt cinci greutăţi şi condiţiile:
Care sunt aceste cinci greutăţi ? (5 puncte pentru fiecare soluţie)
Suplimentar:
- Folosind condiţia (ii), este 56 cel mai bun rezultat pentru cinci greutăţi ?
- Care ar fi cel mai bun rezultat pentru şase greutăţi ?
With weights of 1, 3, 9, 27, and 81 grams, you can weigh any integral amount up to 121 grams by putting the weights on either side of the set of scale. I have a different set of five weights, and can weigh any integral amount up to 56 grams. None of these weighings requires more than two weights on either side (two weights on each side would be permissible). What are the five weights?
pentru 6 greutati se pun la fel cate 2 greutati la stanga si la dreapta?
sau cate 3 greutati?
Trebuie gasita cate o solutie pentru fiecare conditie sau doua solutii pentru ambele conditii indeplinite simultan?
1. Pentru 6 greutati, cred ca trebuie analizata separat varianta cu maxim 2 greutati de cea cu maxim 3 grautati pe un taler. In problema originara, Ken lasa deschisa aceasta intrebare, fara sa precizeze.
2. Cele doua conditii trebuie indeplinite simultan.