Motto: Inteligenţa are limitele ei, prostia nu. (Freud)

D. Tablou magic cu două numere

Se dă tabloul 6x6 în care sunt afişate 6 numere (pe fiecare linie şi coloană se ştie un singur număr).

X   X   X   X   X  49

X   X  17   X   X   X

24  X   X   X   X   X

X   X   X   X   7   X

X   43  X   X   X   X

X   X   X   10  X   X

Să se înlocuiască în tabel X cu numere întregi, astfel ca toate sumele numerelor pe cele sase linii să fie egale între ele, şi egale cu cele şase sume ale numerelor aflate pe cele şase coloane.

Numerele care lipsesc fac parte din mulţimea {a, b, a+b, a-b, a*b, a/b}.

unde a şi b (a > b) sunt două numere întregi (care trebuie aflate).

Suplimentar: Valorile a,b sunt unic determinate ? (întrebare pusă de Ştefan Gaţachiu în 2007)

Sursa: Săptămâna 276 (2007)